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1、航空模型的飞行原理 第一节 绪论与基本概念简单地说，模型飞机就是小飞机。同大飞机一样，也有机翼、机身和尾翼等部分，因而，模型飞机的飞行原理与大飞机基本上是一样的，但也因为尺寸其小，又会产生出一些不同于大飞机的飞行特点，了解了这一点，便不会将大飞机的理论盲目地应用到模型飞机上。模型飞机主要研究：(1)翼型；(1) 如何提高机翼的性能；(2) 模型飞机的稳定性；(3) 模型飞机各部分的比例与配置(4) 螺旋桨；1. 有关空气的一些基本知识(1) 空气是一种混合气体，地面空气含氧20.9%，含氮气78%左右，越高空气越稀薄；(2) 空气具有可压缩性；(3) 空气的压强p： 物体表面单位面积所受到的空
2、气压力称为空气的压强。越是接近地面，空气越是密集，温度越高，大气的压强越大。气候不同时，大气的压力也不同，低气压预示着坏天气的来临。在海平面、温度15C时的压力称为标准大气压，为每平方厘米1.034千克力，也称为一个大气压。相当于760毫米汞柱的向下压强。为简便计，有时工程上也将1千克力/厘米2算作1个大气压。但在空气流动时，物体上受到正面冲击的部分，压强会增大。这种因气流流动而形成的压强称为动压强。大风天里逆风骑车会感到很吃力，就是因为动压强增大的缘故。而汽车为了提高车速，减少油耗，做成流线型，就是为了减少动压强。反之，作用于平行于气流方向的物体表面上的压强称为静压强。气体流动时，速度越大，
3、动压强越大，而静压强越小。反之，速度越小，动压强越小，而静压强越大。气体不动时，静压强最大。这个关系用数学公式表达出来，就是后面要学习的伯努利定律。(4) 空气的密度r：物体内所含有的物质的数量称为质量。不论是在地球，还是在月球上，质量是不变的。而重量与g有关，不同的地方，因g有微小的变化，而使重量有微小的变化，但这种微小的变化实际上是难以感觉或测量出来的。空气的密度，就是单位体积空气的质量。气压不同，空气的密度也不同。每单位体积空气的质量称为空气的密度。按照国际标准，在海平面温度15C，压强760毫米汞柱下，空气的密度为1.226千克/米3。而纯净的水，每立方米的质量为1000千克，所以比较
4、起来，空气是很轻的。对于一般的模型飞机的计算来说，一般采用海平面的标准值就可以了。但如果大气情况不是标准值，温度不是15C，压强不是760毫米汞柱高，可从下式计算出大气密度：(1-1)式中：r大气密度，单位：千克/米； P大气压强，单位：毫米汞柱； T大气温度，单位：摄氏度，C。离地面越高，压力p越小，或是温度t越高，都会使得空气的密度r越小。(5) 空气的黏度m将两块木板合在一起，固定下面的一块不动，推动上面的一块，我们便会感觉到有摩擦力。这种摩擦力就是固体于固体之间的摩擦力。为了减小摩擦力，可在两平板之间加上润滑油。加上润滑油后，可大大减小摩擦力，但并不能完全消除。即使加了很多润滑油，以至
5、使两平板之间，隔着一层润滑油，而完全分开。虽然摩擦力小多了，但仍然存在摩擦力。不过这时的摩擦力已不是固体与固体之间的摩擦力，而是润滑油由于黏性作用而产生的摩擦力。为了进一步了解黏性的作用，可将油层的厚度放大很多倍来考虑。并将两块平板之间的油层看作是由很多很薄的油层所组成。最靠近下面一块平板的油层，由于黏性的作用，附在下面的平板上。当下面的平板不动时，油层也不动，所以它的速度是零。而最靠近上面平板的一层也是附着在上面的平板上。所以，当上面的平板以速度V移动时，有层的速度也是V。而介于这两薄层之间的其他油层的速度便不一致了。越靠近下面的速度越小，越靠近上面的速度越大。从下至上，所有油层的速度变化是
6、从0逐渐增加到V。由于每一薄层的速度都不同，所以油层与油层之间会产生摩擦力，即所谓的黏性摩擦力。实验的结果说明：当下平板不动时，黏性摩擦力f近似地与上平板的速度V和平板的面积S成正比，而与两平板之间的距离，即油层的总厚度d成反比，有关系式：(1-2)式中：f黏性摩擦力，单位：牛； V两平板的相对速度，单位：米/秒； d油层的厚度，单位：米； S平板面积，单位：米2；乘上系数m，可将上式改为等式：(1-3)式中：m(动力)黏度(旧称，黏性系数)显然，m由油的黏性和温度来决定：油的黏性越大，温度越低，m就越大；反之，越小。(1-3)式可改写为：(1-4)m就是粘度。可见粘度与f、d成正比，而与S、
7、V成反比。代入f、d、S、V的单位，可得：m的单位式中：帕，是压力的单位。对于不同的流体，m的数值也不同。将(1-3)式除以S，得到每单位面积的黏性摩擦力：(1-3a)即，只要知道了在垂直于流体流动方向上的，每单位长度上的速度的变化量V/d和m的数值便可求出每单位面积的黏性摩擦力f。流体的黏性摩擦力的计算完全可以应用到气体上。空气也是有黏性的，当温度为15C时，空气的粘度为0.0000178帕秒。由此可见，空气的粘度是非常微弱的。(6) 边界层、摩擦阻力、层流边界层、湍流边界层空气流过物体表面的时候，也像润滑油一样，最靠近物体表面的空气是粘附在物体表面的，离开表面稍远，气流的速度便稍大。远到一
8、定的距离后，黏性作用已可忽略不计，在这附近的气流速度等于没有黏性作用时的，即没有物体时的气流速度。所以空气的黏性作用只是明显地发生在物体表面薄薄的一层空气内，这一薄层的空气称为边界层(旧称附面层)。在边界层内的空气流动情况与外面的气流不同，边界层最靠近物体表面的地方的气流速度是0，而最外面的地方的流体速度和外面的气流流动速度相同。我们将边界层的各层的局部速度用箭头的长短来表示，如图1-1所示。而边界层内空气黏性摩擦力的总和就等于物体的表面阻力，或称为摩擦阻力。气流在刚遇到物体时，在物体表面所形成的边界层是比较薄的。随后流过物体的表面越长，边界层便越厚。在刚开始时，边界层内空气的流动是比较有层次
9、的。各层的空气都以一定的速度，整齐的方向在流动，这种边界层称为层流边界层。以后，由于流过物体表面的气流不断地受到物体表面的扰动(不管物体表面是多么的光滑，相对于微小的空气粒子来说，还是很粗糙的)，以及空气粒子本身的热运动和无规则的随机运动。结果会使得，边界层内的气流不是那么很有层次的了。靠近最上面的速度较大的空气粒子可能会运动到底下速度较慢的那一层来，而底下的空气粒子也可能会跑到上层去。这种不在保持分层的边界层称为湍流边界层。一般，由于湍流的产生，会使得机翼的阻力变大，升力变小。一般情况下，要尽可能利用层流边界面，避免湍流边界面(但实际情况更为复杂)。因此，我们要知道在什么情况下，层流会变成为
10、湍流。(7) 雷诺数实验表明：如果气流的速度越大，流过物体表面的距离越长，或者空气的密度越大，层流边界层便越容易变成湍流边界层。相反，如果气体的黏性越大，流动起来便越稳定，越不容易变成湍流边界层。在考虑层流边界层是否会变成湍流边界层时，这些有关的因素都要考虑在内。这个决定层流边界层是否会变成湍流边界层的数值称为雷诺数，用符号Re来表示为：(1-5)式中：r空气密度，单位：千克/米3； V气流速度，单位：米/秒； b气流流经物体表面的距离，单位：米； m粘度，单位：帕秒；对于模型飞机的计算来说，r可用1.226，公式表明：密度r越大、m可用0.000017，如果计算b的单位用米，则上述公式可简化
11、为：(1-6)假设，牵引模型滑翔机的下滑速度是5米/秒，翼弦长度(弦长)12厘米(即0.12米)，那么，对于这个模型飞机的机翼来说，雷诺数为Re=6900050.12=41400而要使得层流边界层变成湍流边界层，雷诺数大约在50000200000之间。所以，一般的模型飞机机翼的表面上多数是层流边界面，很少会变成湍流边界面。由此可见，如果计算出来的雷诺数越小，则存在层流边界面的可能性越大。反之，如果计算出来的雷诺数越大，则产生湍流的可能性越大。对于真飞机来说，由于飞行速度很大，机翼的弦长较长，故雷诺数也很大，使得机翼表面上形成的边界层绝大部分是湍流边界层。这就是模型飞机与真飞机的性能和各种空气动
12、力的作用都相差甚远的根本原因、因此，计算模型飞机的性能不能用真飞机试验出来的数据，因为这些数据都是在雷诺数很大的情况下测量出来的。只有在雷诺数很相近时，比如在Re=50000左右时，试验出来的数据，才可用在一般的牵引模型滑翔机和橡筋模型飞机上。总之，由于空气的黏性作用，模型飞机和真飞机有很多不同之处，而决定黏性作用主要根据雷诺数的大小。如果两袈相像的飞机的雷诺数很接近，那么空气对这两袈飞机的作用也接近相同。第二节 空气动力物体在空中运动，或者空气在物体外面流过时，空气对物体的作用力称为空气动力。模型飞机和真飞机就是依靠空气动力来飞行的。我们要想使模型飞机飞得更好，就必须把作用在模型飞机上面的空
13、气动力弄清楚，对那些有利于飞行的，要设法增大，而对那些对飞行不利的，要设法减小。空气动力作用在物体上时，不只是作用在某一点，或是某一部分，而是作用在物体的整个表面。空气动力的表现形式有两种：一种是作用在物体表面上的空气压力，压力是垂直作用在物体表面上的。另一种虽然也作用在物体表面上，但与物体表面相切，称为空气与物体的摩擦力。物体在空气中运动时，所受到的空气作用力就是这两种作用力的总和。作用在物体上的空气压力也可以分为两种：一种是压力比物体前面的空气压力大，力的作用方向是从外面指向物体表面，如图2-1所标有号的，这种压力称为正压力。另一种是作用在物体表面的压力比物体迎面而来的空气压力小，压力的方
14、向是从物体表面指向外面的，这种压力称为负压力(或吸力，如图2-1中的y号所示)。空气对物体的摩擦力都是与物体和空气相对气流的方向相反。这个力作用在物体上总是趋向于使物体沿气流流动的方向走。而如果空气不动，物体在空中运动，那么空气摩擦力便是与物体运动的方向相反，阻止物体向前运动。很明显，空气动力中由于黏性而产生的空气摩擦力对模型飞机的飞行是不利的。而空气作用在模型上面的压力又怎样呢？总的看来，空气压力对模型飞机应该说是十分有利的。不论是模型飞机，还是真飞机，之所以能够克服自身的重力而飞起来，就是因为在机翼的上表面产生了很强的负压力，下表面产生了正压力，由于机翼上、下表面的压力差，使模型，或飞机能
15、飞起来。可是作用在物体的压力也并不是全部是有利的。对向前运动的物体，一般物体前面的压力大，后面的压力小。这个压力差，会阻碍物体的前进。只有物体具有适当的形状，才能获得最大的上、下压力差和最小的前、后压力差，也就是通常所说的最大升力和最小阻力，所以空气压力对物体的运动有利有弊。研究物体在空气中的运动时，通常是用图表把物体表面所受到的压力的大小和方向画出来，然后加以分析和利用。经常使用一种称为“风洞”的大型设备来实际测量物体表面所受到的空气压力。所谓“风洞”，就是用电风扇，或其他方法产生的稳定的气流，把要试验的物体放在风洞内“吹风”。在物体表面上钻有很多的小孔，用小橡皮管那这些小孔接到很多压力计上，便可以测出物体表面的空气压强。必须注意，物体表面上单位面积所受到的压力称为压强。用压力计直接测量出来的是空气的压强，而不是压力。因此，图2-1所示的是机翼的压强分布图，箭头的长短表示在那一点的压强的大小，箭头的方向表示压力的方向和压强的正负。要计算压力还要将压强乘上机翼的表面面积。利用直接测量物体表面各部
