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1、圆周角教学设计韩秀丽圆周角教学目标:【知识目标】1.理解圆周角的概念,让学生探索和掌握圆周角定理,并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。2.让学生在探究过程中体会“由一般到特殊”、“分类”、“化归”等教学思想。【能力目标】1.培养学生观察、比较、分析、推理及小组合作交流的能力和创新能力,通过解决问题增强自信心,激发学习数学的兴趣。2.既要让学生的个性得到充分的展示,又要培养学生以严谨求实的态度思考问题。【情感目标】1.通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神。2.营造“民主、和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。教学重点、难点:重点:
2、经理探索“圆周角与圆心角的关系”的过程;难点:了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。教学过程:一、 新课导入:上节课我们学习了圆心角,圆心角的主要特点是顶点在圆心,在圆中,还有一类角,它的顶点在圆上,两边都与圆相交,这就是我们这节课要研究的-圆周角。二、 自主探究:阅读课本8586页,完成以下内容。1.圆周角定义:顶点在_,并且两边都与圆_的角叫做圆周角。2.如图,在O中任取一段弧BC,画出弧BC所对的圆心角和一个圆周角。圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_。3.根据下面的图形,分三种情况证明圆周角定理。(提示:第2,3种情况可通过添加辅助线转化成
3、第1中情况即得证)4.有疑惑吗?三、师生互动:学生议论后展示3个知识点四、趣味数学:(学生先思,再议,后展)1.在射门游戏中,球员射中球门的难易与他所处的位置对球门AC的张角(ABC)有关。若仅从射门的角度大小考虑,运动员站在B,D,E哪一点,射门的角度更好? (A,B,C,D,E在同一个圆上) 总结推论1:同弧或等弧所对的圆周角_。2. 杜老师给同学们出了一道题:已知线段BC,请画出一个以BC为斜边的直角三角形.小明同学是这样作答的:以BC为直径作O,在O上取一点A,连接AB,AC,ABC就是一个以BC为斜边的直角三角形。你知道为什么吗?得出推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是_, 90的圆周角所对的弦是_.五、课堂小结:(1)知识小结:圆周角的概念:圆周角的性质:(2)数学思想方法:由特殊到一般,分类,化归等思想。六、反馈检测:1.判断下列图形中的角是否为圆周角?并说明理由。2.如图,在O中,半径OABC,AOB=50,点D在圆上,求ADC的度数。 3.如图,AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.七、拓展延伸:1.如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点若ABD=40,则BCD=.2.已知O中弦AB的等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。八、布置作业:名校课堂91页5,9,10题。