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1、2004-2005学年概率统计试题解答一、选择填空题(28分)(18小题每空2分,9小题4分)1, 2 , 3 4 5 1/6,7/126, 7,8,可以不写0部分,9X12345P0.90.090.0090.00090.0001二、(8分)解:设A表示从甲袋中取的为红球,B表示最后从乙袋中取的为红球。由全概率公式得 三、(18分)解:(1)由归一性得 (2)由 当时, 当时,当时, 分布函数 (3) (4) 四、(12分)解:(1)由归一性 得 (2) (3) X与Y相互独立 五、(16分)解:(1) 未知,取检验统计量 水平,由附表得拒绝域为 由已知得, 计算 拒绝 (2)的置信度为的置信
2、区间 由已知得由附表得 的置信区间为(20.9913,92.1446) 六、(12分)每小题4分解:(1)X与Y独立PX=iPY=j=PX=i,Y=jX12Y123P1/31/3+P1/21/9+1/18+当(i,j)=(1,2)和(i,j)=(1,3)有 (2)由(1)得边缘分布律X12Y123P1/32/3P1/21/31/6(3)X与Y独立E(X+Y)=EX+EY,D(X-Y)=DX+DYEX=5/3,E(X2)=3,DX= E(X2)(EX)2=2/9 EY=5/3,E(Y2)=10/3, DY= E(Y2)(EY) 2=5/9E(X+Y)=10/3,D(X-Y)=7/9七、(6分)证明: X+Y 第 4 页 共 4 页