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1、人教版选修4-4直线的参数方程教学设计【学习目标】能准确写出直线标准参数方程；理解直线参数方程参数的几何意义。【重点难点】直线标准参数方程的推导；参数几何意义的简单应用。【学法指导】运用化归转化思想支架式学习。【教学流程】一、温故知新1.平面直角坐标系内，有哪些条件可以确定直线?相应方程是什么？点斜式斜截式一点一角两点两点式截距式2.平面内向量，平行，则有什么等式关系？其中t和意义是什么？二、探索新知问题1：已知一条直线过点，倾斜角为，试用第三个变量来表示求这条直线的方程。oxy问题2：已知一条直线过点，倾斜角为，试用向量方法来表示这条直线的方程。思考：由你能得到参数的几何意义吗？【探究1】：
2、如图，过定点的直线 （为参数）与曲线交于两点，对应的参数分别为，.线段、的长分别是多少？直线被曲线截得的弦的长是多少？线段的中点对应的参数的值是多少？M1M2M M1M2M【典例示范1】例1：直线过点，倾斜角为，且交直线于点，则？解：略【限时解答】直线（为参数）的倾斜角是（ ）直线的一个参数方程是 .参考答案：（1）B （2）【典例示范2】例2：已知直线与抛物线交于，两点，求线段的长度和点到，两点的距离之积.分析:1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.3.点M是否在直线上解法二（参数方程法）：【限时解答2】已知直线经过点，倾斜解.写出直线的参数方程；设与圆相交于，两点，求点到、两点的距离之积.(2)【限时解答3】已知经过点，斜率为的直线和抛物线相交于，两点，设线段的中点为，求点的坐标.【归纳小结】本课学习了：1.直线的参数方程的写法；2.参数几何意义的简单应用：用参数t表示点的坐标；求直线上两点间距离；求直线被曲线截得线段间的距离；用参数表示直线被曲线截得线段的中点坐标。【课后作业】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上（）若直线与椭圆交于两点，求的值；（）求椭圆的内接矩形周长的最大值.
