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1、2019届数学中考复习资料江苏连云港数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图像与性质一、 选择题1. （2001年江苏连云港2分）已知反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值等于【 】 （A）8 （B）8 （C）2 （D）22. （2001年江苏连云港3分）已知函数，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是【 】（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m23. （2001年江苏连云港3分）已知a0，b0，且ab，则直线y=ax+b和直线y=bx+a 【 】（A）相交于第一象限 （B）相交于第二象限 （C）相交于第三象限 （D）相交于第四象限4. （2001年江苏连云港3
2、分）已知函数，给出下列四个判断：a0；2a+b=0；0；a+b+c0。以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有【 】（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5. （2002年江苏连云港2分）关于正比例函数,下列结论正确的是【 】A图像必经过点（1，2） B图像经过第一、三象限 Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y06. （2002年江苏连云港2分）二次函数图像的顶点坐标和对称轴方程分别为【 】A BC D7. （2002年江苏连云港3分）函数与在同一坐标系中的大致图像可能是下图中的【 】 A B C D8. （2004年江苏连云港3分）关于函
3、数，下列结论正确的是【 】A函数图象必经过点（1，2） B函数图象经过二、四象限Cy随x的增大而增大 D不论x 取何值，总有9. （2004年江苏连云港3分）甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：A、B两地相距24千米；甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；甲车的速度比乙车慢8千米/小时；两车出发后，经过小时，两车相遇其中正确的有【 】A1个 B2个 C3个 D4个10. （2005年江苏连云港3分）抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是【 】（A）（，0） （B）
4、（1，0） （C）（2，0） （D）（3，0）11. （2007年江苏连云港3分）如图，直线交坐标轴于A、B两点，则不等式0的解集是【 】12. （2008年江苏连云港3分）已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点【 】ABCD13. （2010年江苏连云港3分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是【 】A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300k
5、m时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少14. （2011年江苏连云港3分）关于反比例函数图象，下列说法正确的是【 】A必经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称二、填空题1. （2001年江苏连云港3分）某函数具有下列两条性质：（1）图像关于原点O成中心对称；（2）当x0时，函数值y随x的增大而减小，请举一例（用解析式表示）： 。2. （2002年江苏连云港3分）已知点P在反比例函数的图像上，且点P的纵坐标是2，则点P的横坐标是 .
6、3. （2007年江苏连云港4分）当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写序号）；4. （2009年江苏省3分）反比例函数的图象在第 象限5. （2012年江苏连云港3分）已知反比例函数y的图象经过点A(m，1)，则m的值为6.（2012年江苏连云港3分）如图，直线yk1xb与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是三解答题1. （2001年江苏连云港12分） 已知二次函数图像的顶点坐标为（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点，其中A点在y轴上。（1）求此二次函数的解析式；（2）P为线段AB上一点（A、B两端点除外），过P作x轴的
7、垂线与二次函数的图像交于Q点，设线段PQ的长为m， P点的横坐标为x，求出m与x之间的函数关系式并求出自变量x的取值范围；（3）线段AB上是否存在一点P，使（2）中的线段PQ的长等于5？并说明理由。2. （2002年江苏连云港10分）已知：抛物线与x轴交于A（k,0）（k0）、B(3,0)两点，与y轴正半轴交于C点且tanCAO=3。（1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；（2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；（3）题（2）中的平行四边形ADEC能否为矩形？若能，求出D点坐标；若不能，请说明理由。3. （2003年江苏连云
8、港12分）如图，抛物线与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x10x2），与轴交于点C（0，2），若OB=4OA，且以AB为直径的圆过C点（1）求此抛物线的解析式；（2）若D点在此抛物线上，且ADBC, 求D点的坐标；在x轴下方,此抛物线上是否存在点P,使得APD的面积与四边形ACBD的面积相等?若存在,求出P点坐标；若不存在,请说明理由.4. （2004年江苏连云港8分）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为2，0，1时，相应的输出值分别为5，3，4（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y
9、为正数时输入值x的取值范围5. （2004年江苏连云港10分）如图，直线与函数（x0，m0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点（1）若COD的面积是AOB的面积的倍，求k与m之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由6. （2006年江苏连云港10分）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相
10、似，求点E的坐标。7. （2007年江苏连云港6分）丁丁推铅球的出手高度为，在如图所示的抛物线上，求铅球的落点与丁丁的距离8. （2007年江苏连云港12分）某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为0时，即停止供应当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？9. （2009年
11、江苏省10分）如图，已知二次函数的图象的顶点为A二次函数的图象与轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式10. （2009年江苏省12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
12、（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）11. （2010年江苏连云港8分）已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？12. （2011年江苏连云港10分）如图，抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点C，其顶点在直线上（1）求的值；（2）求A，B的坐标；（3）以AC，CB为一组邻边作ACBD，则点D关于轴的对称点D 是否在该抛物线上？请说明理由13. （2011年江苏连云港12分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的
13、最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？14. （2012年江苏连云港10分）如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O，(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值15. （2012年江苏连云港10分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
