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1、班级姓名学号成绩 密 封 线-密 封 线-北京市第171中学第二学期综合测试试卷(一)初二数学一选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分）题号123456789答案1某班第一小组7名同学的体育测试成绩(满分30分)依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是( )A. 23 25B. 23 23 C. 25 23 D. 25 252把方程x2 - 6x + 4 = 0的左边配成完全平方，变形正确的是（ ）A(x-3)2 =9 B(x-3)2 =13 C(x-3)2 =5 D(x+3)2 =93点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的
2、两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A y1y2 By1y2 Cy1=y2 D无法判断4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=3，则CD的长为（ ）A3 B4 C5 D6 6如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( ). A B C D6 7二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是Aa0 B当 -1x3时，y0Cc0 D当x1时，y随x的增大而增大8已知一次函数y=kx+b，y随着
3、x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是 A B C D9如图，正方形ABCD中，AB8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )ABCDEOFA B C D二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分）10如图，是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为：_(填“”或“”号)，甲、乙两地气温更稳定的是：_11若矩形对角线相交所成钝角为120，较短的边长为4cm
4、，则对角线的长为 cm.12若关于x的方程为一元二次方程，则k=_13在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，则对角线AC的长为 cm三、 解答题（本题共12小题,共61分）14(4分)解方程：15(5分)直线y=kx+b是由直线y=x平移得到的，此直线经过点A（2，6），且与x轴交于点B（1）求这条直线的解析式；（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小求关于x的不等式mx+n0的解集班级姓名学号成绩 密 封 线-密 封 线-16(4分)在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的
5、得分依次记为100分，90分，80分，70分学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中，2班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_；(2)请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分1班87.6902班87.6100(3)请从不同角度对这次竞赛成绩的结果分析：17(5分)如图，已知ABCD，E、F为AC上的点，并且AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形 18(5分)已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B（1）分别求出A，B两点的坐标；（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求ABP的面积19. (5分)一辆
6、新的红旗轿车价值是25万元若使用第一年后折旧20，以后每年按另一折旧率进行折旧，第三年末这辆轿车的价值是16.2万元，问：这辆车在第二、三年中，平均每年的折旧率是多少？ 20(5分)已知二次函数y1与x轴两交点的距离为4，顶点坐标为(-2,3)，班级姓名学号成绩 密 封 线-密 封 线-（1）求此抛物线y1的解析式；（2）求正比函数与抛物线y1的交点坐标；（3）通过观察图象，写出x取何值时y1 y 2 21(5分)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面
7、积为S，直接写出S的取值范围.22(5分)已知，关于x的一元二次方程的两个实根、满足，求实数m的值23(6分)二次函数y=x2-4x-5的图象与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），与y轴交于点C，经过点D,且D点横坐标为4，（1）若点P是二次函数图像上一点，且ACD的面积与ADP的面积相等，求点P的坐标；（2）是否在二次函数上存在一点Q，使得ADQ的面积最大？若存在，求出ADQ的面积的最大值，若不存在，请说明理由班级姓名学号成绩 密 封 线-密 封 线-24(6分) 如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的一边为墙体(墙体的最大可用长度a10m)（1）如果所围成的
8、花圃的面积为45m2，试求AB的长；（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由25(6分)如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC，若ABC=BEF=60，探究PG与PC的位置关系及的值，小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决. 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值；（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2），你在（1）中得到的两个结论是否
