《文科数学北师大版练习：第七章 第一节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科数学北师大版练习：第七章 第一节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业A组基础对点练1如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的主视图、左视图、俯视图是(用代表图形)()ABC D解析：主视图应为边长为3和4的长方形，且主视图中右上到左下的对角线应为实线，故主视图为；左视图应为边长为4和5的长方形，且左视图中左上到右下的对角线应为实线，故左视图为；俯视图应为边长为3和5的长方形，且俯视图中左上到右下的对角线应为实线，故俯视图为，故选B.答案：B2一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则左视图的面积为()A8B4C4 D4解析：由三视图可知，该几何体
2、是一个正三棱柱，高为4，底面是一个边长为2的正三角形因此，左视图是一个长为4，宽为的矩形，其面积S44.答案：B3某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为()A3 B2C. D 2解析：由三视图得，该几何体是四棱锥PABCD，如图所示，ABCD为矩形，AB2，BC3，平面PAD平面ABCD，过点P作PEAD，则PE4，DE2，所以CE2，所以最长的棱PC2，故选B.答案：B4某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A124 B188C28 D208解析：由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，如图则该几何体的表面积为S22242224208，故选D.答案：
3、D5(20xx长沙模拟)某几何体的主视图和左视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()A BC D解析：若图是俯视图，则主视图和左视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图不合要求；若图是俯视图，则主视图和左视图不相同，故图不合要求，故选A.答案：A6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析：将三视图还原成直观图，得到如图所示几何体，设BC的中点为G，连接AG，DG，ABC是一个边长为2的等边三角形，其高AG.该几何体可以看成一个三棱锥与一个四棱锥组合而成该几何体的体积VV三棱锥DABGV四棱锥ADECGSABGDGS四边形DECGAG1221.答案：7某空
4、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析：由题意得到几何体的直观图如图，即从四棱锥PABCD中挖去了一个半圆锥其体积V222122.答案：8.某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为2 cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰)，俯视图是一个半径为2 cm的圆(包括圆心)，则该零件的体积是_解析：依题意得，零件可视为从一个半球中挖去一个小圆锥所剩余的几何体，其体积为232214(cm3)答案：4cm3B组能力提升练1若三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，ABSASBSC2，则该三棱锥的外接球的表面积为()A. B.C. D.解析：在等腰直角三角形
5、ABC中，AB是斜边且AB2，取AB的中点D，连接CD，SD.CDADBD1.又SASBSC2，SDAB，且SD，在S CD中，SD2CD2SC2，SDCD，SD平面ABC.三棱锥SABC的外接球球心在SD上，记为O，设球半径为R，连接OA，则SOOAR，在RtAOD中，AD1，ODR，AOR，12(R)2R2R，三棱锥SABC的外接球的表面积S4R24()2.故选A.答案：A2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥所得，如图所示，所以其体积为23222111.故选D.答案：D3.如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得
6、的几何体，截面与底面所成的角为45，过圆柱的轴的平面截该几何体所得的四边形ABBA为矩形，若沿AA将其侧面剪开，其侧面展开图的形状大致为()解析：过AB作平行于底面的半平面，如图，取截面边界上任一点P，过P作PP垂直于半平面，垂足为P，延长PP交圆柱底面于点P1，过P作PMAB，垂足为M，连接MP，则MPAB，PMP就是截面与底面所成的角，PMP45，设AB的中点为O，连接OP.设lx，则AOPx，在RtPPM中，PPMP，在RtOPM中，MPOPsinMOPsin x，PPsin x，PP1AAsin x，故选A.答案：A4如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()
7、A4 B5C3 D3解析：作出直观图如图所示，通过计算可知AF最长且|AF|3.答案：D5.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的左视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()A. B.C. D.解析：由左视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为2(24)6的四棱锥，其体积为4.易知直三棱柱的体积为8，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的，故选C.答案：C6(20xx南昌模拟)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的一条侧棱的长度是_解析：由题意可知该几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，梯形的两底边长分别为4,2，高为3，棱锥的高为2，所以最长侧棱的长度为.答案：7在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为_解析：设相互垂直的三条侧棱AB，AC，AD分别为a，b，c，则ab，bc，ac，解得a，b1，c.所以三棱锥ABCD的外接球的直径2R，则其外接球的表面积S4R26.答案：68(20xx武汉市模拟)棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体的棱长为_解析：将棱长均相等的四面体ABCD补成正方体，设正方体的棱长为a，则正四面体ABCD的棱长为a，正方体的体对角线长为a，由a2a，则a.答案：
