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1、1第三节流体运动学与流体动力学流体运动学研究流体在外力作用下运动 规律。遍体动力学即研究作用在流体上的力与 流体运动之间的关系。由于流体具有粘性，流动时要产生摩擦 力，因此研究流体流动问题时必须考虑粘性 的影响。主要内容基本概念 连续性方程 能量方程 动量方程一、基;念定常流动和非定常流动l-7.avi液体流动时，若液体中任何一点 的压力，流速和密度都不随时间而变 化，这种流动称为定常流动（或恒 定流动）。反之，压力，流速随时间 而变化的流动称为非定常流动。如图 所示，从水箱中放水，如果水箱上方 有一补充水源，使水位H保持不变，则 水箱下部出水口流出的液体中各点的 压力和速度均不随时间变化，故
2、为定 常流动。反之则为非定常流动。定常流动：与时间无关研究方便用于分析静态性能非定常流动：随时间变化研究复杂用于分析动态性能2.理想液体与实际液体=7 了便于导出基本方程,常彳艮定液体既无粘 性又不可压缩，这样的液体称为理想液体。实际液体则既有粘性又可压缩。流体动力学的研究方法：将实际液体理想化，推导理论方程。再根据实验数据，修正理论方程。3 维流动当液体整个作线形流动时，称为一维流动。原则上：截面上的速度矢量一致。实际应用上：封闭容器内的液体的流动按 一维流动来分析。液压传动中的液体流动按一维流动来分析O4.迹线，流线,流束迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内 在空间的运动轨迹。流线：某
3、一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线。质点的速度方向与该曲线相切。流线 不可能相交。流束：在液体的流动空间中任意画一不属于流线的封闭曲线，属于封闭曲线内的流线组成流束。5通流截面.流量和平均流速基直于液体流动方向的截面称为通流截面叫过流断面。单位时间t内流过某通流截面的液体体积v称为 流量Q, 即：Q=V/t=uA （A-通流截面面积，u-平均流速）平均流速为流量与通流截面面积之比。实际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时， 通流截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流 速最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。 为方便霍见，以后所指流速均为平均流速。6.流动液体的压力流动液体由于
4、惯性力，粘性力等影响, 内部任意某处各个方向的压力不相等。当惯性力很小，液体当作理想液体时,将流动液体内部任意某处各个方向的压 力看作相等。二.连续性方程当液体在管道内作稳定流动时，根据质量守 恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少， 所以在单位时间内流过每一截面的液体质量必然 相等。如图所示，管道的两个通流面积分别为A】.则即：或1:1IEI液体流速分别为V、v2,液体的密度为p , P vi= p v2A2=量v1A1=v2A2=Q =常量v1/v2=A2/A1上式称为连续性方程，它说明在同一管路中 无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通 过任意截面的流量是相等的；同时还说明了在同
5、一管路中通流面积大的地方液体流速小。通流面 积小的地方则液体流速大；此外，当通流面积一 定时，通过的液体流量越大，其流速也越大。对于图示的分支油路，显然流进的流量应等于流出的流量，故有Q=Q1+Q2三、能量方程伯势利方程1 理想液体的伯努利方程:能量守恒定律头线压力水头：位置水头：m m3微小流束的木沃线速度水头:伯努利方程的物理意义为：在管内 作稳定流动的理想液体具有压力能.位能和动能三种形式的能量。在任意截面上这三种能量都可以相互转换，但其总和保持不变。而静压力基本方程则 是伯努利方程（在速度为零时）的特例。3实际液体流束的伯努利方程实际液体具有粘性，当它在管中流动时,为克服内摩擦阻力需要
6、消耗一部分能量，所 以实际液体的伯努利方程为：2 2計+釘斜吃+几图1-14伯努利方程推导简图O图1-15侧壁孔出流速度2- - 1 3伯努利方程应用举例例1如图，水箱侧壁开 有一小孔，水箱自由液 面1-1与小孔22处的压 力分别在Pi和Pi，小孔 中心到水箱自由液面的 距离为h,且h基本不变, 若不计损失，求水从小 孔流出的速度。m i-i6文丘利流蜃计例3计算泵吸油腔的真空度或泵允许的 最大吸油高度IIo=II泵吸油口真空度：Pu - P2 pgh + 丄 pav + AP2I泉从油管吸油由上式可知，在泵的进油口处有一定真空度，所谓油，实质上是在油箱液面的大气压力作用下把油压入泵内的过程。
7、由上式还可看出，泵吸油口的真空度由三部分 组成:(1) 产生一定流速所需的压力；(2) 把油液提升到高度h所需的压力；(3) 吸油管内压力损失。泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口处的绝对压力不能太低。当压力低于大气压一定数值时，溶解于油 中的空气便分离出来形成气泡，2g pg这种现象称为气穴。这时的绝对压力称为空气分离压 Pa。气泡被带进泵内，在泵的压油区遇到负载压力，气 泡便破裂，在其破裂处，压力和温度急剧升高，引起强 烈的冲击和噪声。而且气泡破裂时所产生的高压高温还 会腐蚀机件，缩短泵的寿命，这一现象称为气蚀。为 避免产生气蚀，必须限制真空度，其方法除了加大油管 直径等外，一般要限制泵的
8、吸油高度h,允许的最大吸 油高度计算式为：PcPgAPpg,通过以上分析，可将应用伯努利方程 解决实际问题的一般方法归纳如下:九选取适当的基准水平面；2选取两个计算截面；一个设在已知参数的断 面上，另一个设在所求参数的断面上；3 按照液体流动方向列出伯努利方程;4若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。有一管路,尺寸为Z = 100mm, d尸150mm d产125mm, d严75叽 內= 24525CPa （绝对压力），H = E不计阻力损失，求通过管路的水流黒/课堂练习如图，管端喷嘴直径d=50mm,管道直径100mm,假设液面保持不变，不计损失, 求：1）喷嘴流出速度及流量；2） E处的流速和压力。
