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1、代数初步知识 1、下列判断正确的是（ ） A、n(n+1)一定表示相邻两个整数的乘积 C、当a为整数时，偶数可以表示为2a D、设某班有y名学生，则y可以取任何数答案：C 命题目的：本题主要考查用字母表示数的有关知识。 解题关键：理解在一个代数式中字母的取值除受另加的限制条件外，有时还有一些隐含的限制条件。如：使代数式本身有意义；受现实意义的限制。错解剖析：A、n(n+1)中n可取任何值，所以在没有另加限制条件“n为整答案：D 命题目的：本题主要考查代数式书写的统一规定。 解题关键：熟练掌握代数式书写的统一规定：代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，当数字与字母相乘时，数字应写在字母前面
2、，如b3写作3b或3b。（注：数字与数字相乘时，仍写乘号）3、下列含单位的式子正确的是（ ） A、2a+3b千米 B、t-3 C、(2x+3y)-2xy千克 D、3mn千克答案：D 命题目的：本题主要考查代数式后有单位时的书写规定。可直接写单位。 像t-2,2a+b，这样的式子后如写单位，要将整个式子用括号括起来。 *总结、即为：在代数式中当最后一步运算是加减运算时，如写单位需将整个式子用括号括起来，除此之外可直接写单位。 错解剖析：A、2a+3b最后一步运算是加法运算，所以2a+3b千米应写为（2a+3b）千米。 B、t-3应写为 （t-3）. C、（2x+y）-2xy千克应写为（2x+y）
3、-2xy千克。4、下列代数式的意义叙述正确的是（ ） A、2(m-1)的意义是2倍的m减1 B、a-(b+c)的意义是a减去b与c的和答案：D 命题目的：本题主要考查能否准确说出一个代数式所表示的数量关系。 解题关键：了解叙述代数式的意义要以简明而又不引起误会为出发点。 错解剖析：A、2倍的m减1可以理解为2m-1或2(m-1)。引起误会，所以选项A是错误的。 B、a减去b与c的和，可理解为(a-b)+c或a-(b+c)，所以B错。 5、用代数式表示与2a-1的和是8的数应为（ ） A、(2a-1)+8 B、8-2a-1 C、8-(2a-1) D、2a-1-8解析1：取特殊值a=1，则2a-1
4、=1，此题变为；与1的和是8的数应为（ ） A、9 B、5 C、7 D、-7解析2：将2a-1看作一个小整体，此题即为：已知一个加数为(2a-1)，和是8，求另一个加数，应为8-(2a-1)。答案：C 命题目的：本题主要考查“和、差、倍、分”问题中列代数式的能力。 解题关键：解析1的关键在于此题是选择题，故可用特殊值法使问题简化；解析2的关键是将2a-1看作一个小整体。 错解剖析：误认为8-(2a-1)= 8-2a-1得到错误选项B，实际上8-(2a-1)= 8-2a+1。 A、相等 B、不相等 C、都等于1 D、不确定解析：当x=1时答案：A 命题目的：本题主要考查求代数式的值。 解题关键：
5、理解代数式值的概念。 错解剖析：误以为两个不同的代数式当字母取任何值时，两个代数式的值都不会相等，在未加计算的情况下选择了B。7、下列方程中与3x-1=2的解相同的方程是（ ） A、3x+1=3 B、3x+2=5解析1：解方程3x-1=2可得x=1。将x=1分别代入四个选项方程的左边与右边，来检验x=1还是哪一个方程的解，易得答案为B。解析2：在解析1的基础上，分别将四个选项方程的解都求出如下：解析3：将方程3x-1=2两边都加上3，得方程3x+2=5。答案：B 命题目的：本题主要考查方程解的概念及解方程的熟练程度。 解题关键：解析1的关键在于此题是选择题，所以可用检验一个数是否是方程解的方法
6、完成此题；解析2的关键是熟练掌握方程的解法。解析3的关键是灵活掌握解方程的过程。8、一个两位数，个位是a，十位是b，将个位与十位颠倒后所得新的两位数与原两位数的和是（ ） A、ab+ba B、10a+b+10b+a C、10b+a D、10a+b解析1：取特殊值a=1,b=2，则原两位数为21，新两位数为12，原两位数与新两位数之和为33。四个选项分别 为：A、6， B、33， C、21， D、12。解析2：依题意知：原两位数用代数式表示为10b+a，新两位数用代数式表示为10a+b，所以原两位数与新两位数之和为：10a+b+10b+a答案：B 命题目的：本题主要考查数字问题中列代数式的能力。
7、 解题关键：解析1的关键是此题为选择题，所以可用特殊值法简化原题；解析2的关键在于掌握个位为a， 十位为b的两位数用代数式表示应为10b+a。 错解剖析：误认为ab可表示个位为b，十位为a的两位数而错选答案A。答案：C 命题目的：本题主要考查和、差、倍、半问题中列代数式的能力。 解题关键：解析1的关键在于此题是选择题，可采用特殊值法简化原题；解析2关键在于找清本题基本框架“比小1的数”，从而可用层层找基本框架的方法来解决。10、一项工作m个人a天完成，求这m个人一天的工作效率和（ ）答案：C 命题目的：本题主要考查工程问题中列代数式的能力。 解题关键：解析1的关键在于通过取特殊值使问题具体化，
8、易于理解；解析2与3的关键是理解每人每天的工作效率即为每人每天完成整体的几分之几，m个人一天的工作效率和即为m个人一天能完成整体的几分之几。答案：D 命题目的：本题主要考查列代数式的能力及特殊化的思想，极端化的思想。 解题关键：解析1关键在于选项中有一个D选项是“不能确定”，所以取特殊值时至少要取两组，解析2的关键是掌握平均数的概念及极端化的思想。 错解剖析：仅举出一组特殊值会得到A、B、C中的一组错误选项。未经认真思考凭感觉得到错误选项C。答案：D 命题目的：本题主要考查求代数式的值及代数式中字母取值的受限条件。 解题关键：0除以任何非0数都得0；0除以0是没有意义的。 错解剖析：没有考虑到分母不能为0的条件，得错误选项A。 摘自海淀名题初中数学完全解题
