《选修2第二章(一)椭圆知识点复习归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修2第二章(一)椭圆知识点复习归纳（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：.椭圆知识点总结课时：课时班级：姓名:【学习目标】知识与技能：进一步掌握椭圆的各种性质，总结归纳形成系统。 过程与方法：使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法。 情感态度与价值观：辨证唯物主义世界观。【学习重点】 椭圆的几何性质及其应用。【学习难点】椭圆的知识结构的归纳总结。【学法指导】1.课前依据参考资料，自主完成，有疑问的地方做好标记2.课前互相讨论交流，课上积极展示学习成果【知识链接】 思考：我们学习了哪些椭圆的性质？【学习过程】22 2 2X y 1L 鼻！椭圆a2 b2 与a2 b2 (a b 0)的区别和联系隹点八、丿、焦点 F (士 c, 0)焦点 F (0, 士 c)焦
2、距|F1F2|=2c焦点位置跟着分母大的走a、b、c关系a2 b2 c2其中a最大，b、c不确定范围-a x a，-b y b-b x b,-a y a对称性关于x轴y轴轴对称，关于原点中心对称，椭圆的对称中心(即原点)叫做椭圆的中心顶点A1 (-a , 0) , A2(a, 0),B1 (0, -b) ,B2 (0, b)A1(0, -a) , A2(0, a),B1 (-b , 0), B2(b, 0)轴长线段AZB2分别叫做椭圆的长轴、短轴，长轴长等于2a,短轴长等于2b,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。离心率及其范围和几何意义2cc椭圆的焦距与长轴长的比2a ,即a称为椭圆的离
3、心率，2 C2b 2e21()记作e (0 e 1),aae越接近于0,椭圆就越接近于圆；e越接近于1 ,椭圆越扁；性质第二定义平面内与一个定点(焦点)和一定直线(准线)的距 离的比为常数e,(Ovev 1)的点的轨迹为椭圆。|PF| ee(d )准线方程2 axc2 a y c通径2b2丁(过焦点垂直于对称轴的弦长)焦半径p(x), yo)|PFa ex|PF2a exoPR a ey。|PFj a ey。椭圆上到中心距 离最远最 近的点椭圆上点至q焦点J 、亠 J 八、八、 距离的最 值问题最远的点A,A2,最近的点Bi,B2AfJ a c最短距离，丿A|Fj a c最长距离焦点三八、八、
4、角形面积SV - PF1 ? PF22sin-?2C ?yp b2tan_2 2弦长公式若直线y kx b与圆锥曲线相交于两点 A B,且XiM分别为A B的横坐标，则lAB = “Mi X2|。特别地，焦点弦(过焦点的弦)：焦点弦的弦长 的计算，一般不用弦长公式计算，而是将焦点弦转化 为两条焦半径之和后，利用第二定义求解。直线与圆锥曲线的位置关系(1) 相交：0 直线与椭圆相交；(2) 相切：0 直线与椭圆相切；(3) 相离：0 直线与椭圆相离；点差法遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”2 2X y 1求解。在椭圆a b中，以P(Xo,yo)为中点的弦所在直线求其斜率k。【小结】【学后反思】
