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1、九年级数学22.2二次函数与一元二次方程同步提高测试一、选择题：1、抛物线y3x2x2与坐标轴的交点个数是( )A3 B2C1 D02、已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( )Ay2x2x2 Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x23、已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23 4、若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）A. m-1B. -1
2、m0 C. 0m15、抛物线yax22x1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）.A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限6、已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x237、已知二次函数的图象如图2所示，下列结论其中正确的结论有（ ）（1）；（2）； （3）; （4）A4个B3个C2个D1个8、已知二次函数 y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A当 x 1时，y 随 x 的增大而减小B若图象与 x 轴有交点，则 a4C
3、当 a=3 时，不等式 x2 - 4x + a 0 的解集是1 x 3D若将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后过点(1，-2)，则 a=39、把抛物线y2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得抛物线对应的函数的表达式为（ ）A. B. C. D. 10、若二次函数yax21的图象经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为()Ax10，x24 Bx12，x26Cx1，x2 Dx14，x2011、若二次函数ymx2的图像经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是( )A. m0 B. -1m0 C. 0m
4、112、如图是二次函数图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点是，直线与抛物线交于A，B两点下列结论：；方程有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是；当时，其中正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题：13、若二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=_14、抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴 交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有 交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有 交点15、已知抛物线与x轴的交点是A(2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)，则该抛物线的解析式
5、为 。16、已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当y5时，x的取值范围是 。17、已知抛物线yx26xm1，当m_时，抛物线与x轴有两个交点；当m_时，抛物线与x轴有唯一交点；当m_时，抛物线与x轴没有交点18、方程的根为，二次函数与x轴的交点是19、已知二次函数 y = -(x - m)(x - n) - 2 （ m n ）的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x2，0)两点，且 x1 kx+b的解集为_22、 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，扇形的圆心角是60，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边
6、界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 。三、解答题：23、已知函数y（n2）是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的n值（2）n为何值时，拋物线有最低点？求这个最低点的坐标（3）n为何值时，函数有最大值？最大值是多少？24、如图，二次函数的图像与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点B，D.（1）请直接写出点D的坐标.（2）求二次函数的解析式.25、已知抛物线yx24x5与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M. （1）求点A，B，C，M的坐标； （2）求四边形ABMC的面积.26、已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由27、如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值第 页
