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1、公式法解一元二次方程的教学设计忻州市忻府区董村镇南胡中学 王志刚一、学情分析：本节是在学生已经掌握了配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程二、教学目标：1、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。2、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。三、重点难点： 1、重、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；四、教学过程：一、复习旧知，提出问题 1、用配方法解下列方程：(1) 5x2+15=10x 2、用配方解一元二次方程的步骤
2、是什么？3、能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a0)转化呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：用配方法求一元二次方程ax2bxc0（a0）的根（一）一元二次方程a2+bx+c0（a0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的（二）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b24ac0的前提下，把a、b、c的值代入x（b24ac0）中，可求得方程的两个根。过程在此略。思考：当b24ac0时，方程有实数根吗？三、针对练习 不解下列方程，直接说出a、b、c以及b2-4ac的值 2x2+x6 = 0； x2+4x
3、 = 2； 5x24x12 = 0； 4x2+4x+10 = 18x教学要点：（1）对于方程和，首先要把方程化为一般形式；强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；先计算b24ac的值，四、达标测试1、x24x2 2、6t2 -5 =13t3、x - x -1= 0 4、2x - 4x+2= 05、3x(x-3)=2(x-1)(x+1) 6、4x2-3x-1=x-2课堂小结:公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延续，它实际上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更为简捷地解一元二次方程。因为掌握求根公式的关键是掌握公式的推导过程，而掌握推导过程的关键又是掌握配方法，所以在教学中，首先引导学生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在师生共同的讨论中，得到求根公式，并利用公式解一些简单的数字系数的一元二次方程。
