《高一数学教案——圆与圆的位置关系.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教案——圆与圆的位置关系.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学教案圆和圆的位置关系使用时间：2012.2.17教学目标：1、 了解圆和圆的位置关系的几种情况；2、 明确圆和圆的位置关系的判断方法；3、 能判断圆和圆的位置关系；4、 能使用代数法求两圆的交点；5、 了解两相交圆的公共弦方程；教学重点：1、 圆和圆的位置关系的判断；2、 使用代数法求两圆的交点；教学难点：圆的标准方程的推导；知识储备：1、圆的圆心是 半径是 2、两圆和的圆心距是 3、已知，则以AB为直径的圆的方程为 4、直线与圆的位置关系是 知识储备部分由两个任务，一是使用圆心距复习两点间的距离公式和圆的一般方程；二是复习直线和圆的位置关系的判断。5、你能从月食或日食发生的过程中找到
2、几种圆与圆的位置关系？数学来源于生活，希望一个个的小例子能让学生认识到在生活中进行数学思考的意义。课内探究：课内探究一：圆与圆的位置关系设O1的半径为，O2的半径为，两圆的圆心距为d位置关系图形表示数量关系公切线条数跟踪训练：判断下列两圆的位置关系(1)和(2)和(3)和(4)和圆和圆的位置关系的判断主要使用几何法，判断依据在初中已经接触过，在此使用图表的形式进行简单的复习。关键是使用判断的方法进行训练。课内探究二：圆与圆的综合问题问题：两圆相切分为 和 【例1】两圆和相切，试确定常数a的值。跟踪训练：求圆心坐标为并与圆相外切的圆的方程。与直线和圆的位置关系不同的是，两圆相切时有两种情况需要考
3、虑，分别是内切和外切，他们的判断条件不一样，如果题目叙述不明确需要我们综合考虑。【例2】试判断下列两圆的位置关系，如果有公共点，求出公共点的坐标。代数法在圆和圆的位置关系中作用较小，但是求两圆的交点涉及到方程组的求解，并且在求解圆的标准方程中用到过相同的思想、方法，因此安排这个例题。当堂检测：1、集合，若AB中有且只有一个元素，则r= 2、若两圆和有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、思考与提高：1、已知和相交，求两圆的公共弦所在的直线的方程。2、已知圆，点，讨论当P在圆内、圆上、圆内时，直线和圆的关系。教学总结：1、 学会了判断两圆的位置关系；2、 复习并深化了解二元二次
4、方程组；板书设计：小组展示小组展示小组展示小组展示后黑板小组展示小组展示小组展示小组展示教后反思：圆和圆的位置关系并不像直线和圆的位置关系那样有许多的可供挖掘的地方，原因之一是在几何形态上有五种，判断的过程较为复杂；原因之二是在代数法中联立后是由两个二次方程组成的方程组，在高中阶段几乎不进行研究。并且作为解析几何的入门知识，在圆锥曲线部分并不涉及两个圆锥曲线的位置关系。但是两圆的方程做差后会出现公共弦方程，这位代数法带来了一点用武之地，因此在思考与提高中安排一个求公共弦的题目和例题2进行呼应。另外在直线和圆相切中曾推到了一个类似公式的切线方程，在思考与提高的第2题安排了类似的直线方程判断直线和圆的位置关系，主要是复习，并不像推导什么规律或公式。圆和圆的位置关系 第 1 页 共 3 页
