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1、马集中心校高效课堂 导学案 八年级数学11.1.2三角形的高，中线，角平分线年级：八年级 学科：数学 课型：新授 时间：编制人：李传信 审阅：马集中心校数学审核组二次备课【励志语录】：凡事第一反应找方法，不是找借口。【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【重点】：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形。【学习流程】 一、激趣明标：【复习旧知】1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3
2、（3）6，8，2二、教材预习预习内容：阅读课本4-5页并完成P5的练习：预习检测：1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。4、作出下列三角形三边上的中线ACBACB5、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，6、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中
3、线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。7、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB8、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 9、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。 三、合作探究：研讨1（知识点：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题）1.如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是
4、（ ） ABCD2.如图，在直角三角形ABC中AB=13，AC=12，BC=5，则AB边上的高CD=_。研讨2（知识点：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题）如图，D、E是边AC的三等分点，图中有_ 个三角形，BD是三角形 _ 中_ 边上的中线，BE是三角形_ 中_边上的中线；如果三角形BEC的面积为1，则三角形BED的面积是_，三角形ABC的面积是_。研讨3（知识点：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题）如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .四：小结提升通过本节课的学习，你有什么收获和困惑？收获：困惑：五：达标检测： A基础达标：1. 三角
5、形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个B能力提升：ACBDEF3. 如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。4在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长C拓展提高：5已知AD是三角形ABC的一条高，BAD=70，CAD=20,求BAC的度数。 （提示：不止一种情形哦！画图思考）导学反思：
