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1、 摆式陀螺寻北仪的力矩测量方法和力矩器设计问题 2000.01.03.声明 以下大部分是本人观点，可能是错误的！1摆式陀螺寻北仪及其力反馈测量 悬挂摆式陀螺寻北仪是目前使用最广的一种陀螺寻北系统。它能在几十分钟到几分钟内准确地测定出天文北，而不需要观测天星或地面目标。仪器的主要部分是一个用恒弹性金属悬带自由悬吊着的陀螺房，其内部装有高速旋转的陀螺马达，马达的转轴即H轴呈水平放置。由于陀螺房的悬挂点在其重心下部，因而构成一个能敏感地球自转加速度水平分量的陀螺摆。在地球自转运动的作用下H轴将绕铅垂方向作正弦摆动。当悬带不受扭时(通常可以通过上悬带夹跟踪方法消除其扭力影响)，H轴摆动的平衡位置即为真
2、北方位（严格说应该是在子午面内）。可以有许多不同的方法测得这个平衡位置，如逆转点方法（最原始的方法）、时差方法、周期积分法（十五所转给测绘所的方法）、循环阻尼方法（目前十五所在研陀螺经纬仪使用的方法）和力反馈回路测量方法等等。为了加快寻北过程和提高寻北精度,国外新一代摆式寻北仪普遍采用了加矩控制和力矩测量（即力反馈）技术.与ALINE寻北仪使用的H轴慢速北向逼近方法不同，力反馈寻北测量方法不是使H轴逼近北而是在力反馈回路控制之下使H轴停留在粗寻北结束时的偏北位置上，在此位置上测量出用以平衡陀螺指北的力矩值并根据测量值推算偏北角以此加快精寻北过程。此时不存在循环逼近方法中存在的剩余死区。所谓力反
3、馈回路，是通过一个力矩伺服控制回路控制的力矩器为陀螺施加与陀螺指北力矩相互平衡的力矩，力矩器的控制电流正比于平衡力矩的大小。因此陀螺指北力矩的测量被转化为力矩器控制电流的测量。也可以说此时将原来的自由陀螺陀螺（或称位置陀螺）变成速率陀螺了。为了滤除随机干扰，通常经过对力矩电流进行积分或者数字滤波处理获得平均电流值。在忽略H轴的微小倾角和干扰力矩的情况下可得到简化力矩平衡方程: (1)式中为力矩器系数。当为小角度时,上式可改写为 (2)为了满足为小角度的要求,需要进行粗寻北,具体方法不再说明.这里不加证明地假设力反馈系统沿垂直轴方向所加的平衡力矩与沿陀螺水平输入轴所加的平衡力矩是等效。由于存在结
4、构仪器常数和零偏力矩，则陀螺寻北仪的输出轴或者陀螺经纬仪上的仪望远镜视准轴方向（度盘读数）与真北的夹角(读出北向)为 (3)这里为陀螺H轴与北向（确切地说是陀螺H轴的水平投影与北向）的夹角； 是简单的机械结构常数,不参与力平衡计算也与纬度无关；是零偏力矩的换算角度, 其形成过程十分复杂，参与力平衡计算并且与纬度有关;对于挠性陀螺,零偏力矩相当于常值漂移的平衡力矩.虽然和都以常数出现但具有本质区别. 为了消除仪器常数,两者必须同时消除.为计算北向,通过速率测量值和罗盘系数计算的结果:为读出北向。由于未知结构常数的存在,测量者只能得到读出北向.这里没有考虑陀螺摆的零位偏置（即在普通陀螺中的常值干扰
5、力矩产生的所谓常值漂移）是因为在摆式寻北仪中全部常值干扰力矩均被折算为仪器常数。应该说明的是，目前十五所陀螺经纬仪使用的循环阻尼寻北方法来自美国ALINE寻北仪。其原来的寻北过程（初始架设的偏北角为40,寻北时间为12min，寻北精度为40,实测精度均在10之内）是在循环阻尼完成粗寻北之后还要转为低速逼近的精寻北过程。由于低速逼近是一个缓慢积分判断过程，难以满足目前快速性的要求所以在研制时舍去了精寻北过程而将粗寻北当做精寻北使用。这可能是造成寻北精度不稳定的原因之一。2力矩器 为了实现力反馈寻北，力矩器和加矩控制回路就成为寻北仪中的重要组成部分.2.1.力矩器的主要作用根据本人所见到的有关资料
6、，可将摆式陀螺寻北仪中力矩器的主要作用分类如下： a.对摆的运动状态进行控制,如在摆开锁后通常出现较大的扰动,可通过加矩控制使摆动快速稳定下来。实际上是一种有源阻尼。此功能通常决定了力矩器的最大加矩能力。由于陀螺摆方位摆动的等效转动惯量极大，在大幅度摆动时需要极大的控制力矩因此此项任务实际上是难以实现的。 b.在精确寻北时,通过检测(力反馈)加矩电流来推算偏北角。此功能通常决定了力矩器的最小加矩能力和精度。c.对摆施加比例于摆动速度的力矩完成有源速度阻尼控制。 d.通过加矩控制使摆按某种特殊要求(如等速)运动。e.通过施加恒定加矩来平衡摆系统的某些偏置力矩，即零偏补偿。f.通过力矩器加矩,改变
7、等效摆长以减小摆动周期来加快寻北过程。2.2.摆系统中力矩器的特点除去用于改变摆长的力矩器之外,其他几种功能的力矩器均是绕铅垂方向产生力矩（注意：实际上为了将陀螺H轴方向在水平面内进动本来不应该绕铅垂方向施力矩，此问题留下作为思考题了。）。陀螺摆的力矩器有如下特点: a.不象常见的力矩器那样,转子有稳定的机械轴.相反,这种力矩器的转子和摆系统一起自由悬挂着,因此 b.转子和定子之间的径向间隙和轴线平行度以及轴向相对位置不但受仪器调平误差和基座干扰的影响而且还受摆的运动状态的影响（如陀螺H轴的抬高角）.因此要求在间隙和轴线平行关系改变时仍有足够的线性度和尽可能小的非轴向力矩分量; c.动态范围要
8、求极大 通常摆动控制和力矩测量由同一个力矩器完成,前者要求力矩器有足够大的加矩能力(Nm)和较高的效率（大刻度系数）以便快速控制摆的运动状态,而后者要求力矩器有良好的线性度和极高的分辨率( Nm). d.当为了检测微小力矩时,要求在同样大小的输出力矩下有较大的控制电流，即较小的刻度系数；低效？ e.要求其在无加矩电流和小加矩电流时静磁场辐射为零或接近零，以减少对悬挂零位的影响,这对于采用力矩测量进行精寻北方式工作的寻北仪尤为重要; f.包括力矩器的引线在内,控制电流的变化不会产生不稳定的干扰力矩; g.工作时发热少且有良好的散热性能; h.在温度变化、振动和老化条件下有良好的尺寸稳定性,为此绕
9、组骨架可以用可加工（无磁）陶瓷制作,绕组必须进行固化处理；i.易于安装、控制和测量。j.由于控制回路主要在闭环控制回路工作，因此在工作过程中转子和定子之间的实际相对转角，有效活动区不大。2.3对力矩器的基本要求和力矩计算2.3.1. 对力矩器的基本要求5力矩器设计5.1. 直流电磁力矩器设计原则 目前只有铁磁说 明1转换效率刻度系数加矩电流/力矩称为转换效率也即刻度系数。尽可能具有高效率 （主要是针对大加矩状态）提高的途径：采用高导磁率铁芯、加大有效直径、设计合理形状和安装状态、线圈的平直性2线性度与磁场平行性、线圈形状有关力反馈寻北测量过程工作点变化不大，特别是当力反馈回路的开环放大倍数很高
10、时对于力矩器的线性度要求不高线性度 在寻北测量条件下（即微力矩测量范围）要求其线性度为0.1；3剩磁剩磁及其可重复性影响陀螺摆的零位稳定性尽可能小的，选择导磁材料坡莫合金4正交力矩也即非轴向力矩。其形成原因和影响分解为应该尽可能减小。途径：绕线平直、合理形状和安装状态5动态范围精粗两档工作6分辨率与I/V和AD变换有关7漏磁设计特殊结构，减小漏磁磁辐射少，同时也不易被外界磁场干扰，因此需要考虑磁屏问题；8稳定性尺寸的与线圈骨架材料和线圈固化工艺稳定度 在宽的温度范围之内性能稳定；刻度系数稳定性9激磁的恒定性恒流源速率测量10无磁拉力转子与定子之间的横向磁拉力破坏寻北。为此铁芯只放在转子，而定子
11、为空线圈或者只放在定子而转子为空线圈。以便减小磁拉力112.3.2.力矩计算 力矩器的加矩能力，即力矩器最大和最小力矩值是由力矩器的功能、负载转动惯量、力矩测量方法和所要求的动态控制特性等因素所决定。3.2.1.力矩器的最小加矩值最小加矩值是精寻北时，由系统寻北精度要求所限定的参数，它又是测量地点纬度的函数。近似的计算如下：在纬度为的条件下，陀螺摆的水平输入轴从东（西）向转过时对应的指北力矩即为系统寻北精度要求所限定的最小加矩值：为寻北精度。从原理上讲，力矩器本身不存在最小加矩值，但是由于各种干扰和噪声的存在将使测量系统存在某个最小可测的力矩值，在变换和测量时由于数字测量的量化处理，则使数字测
12、量系统存在最小量化值。3.2.2.力矩器的最大加矩值 力矩器的最大加矩值主要由力矩器的控制功能所决定。举例来说，为了在陀螺摆下放开锁之后，尽快使摆稳定下来，必须对摆施加控制力矩，则力矩器的最大加矩能力最大指北力矩最大惯性力矩最大等效惯性力矩+最大悬带转角恢复力矩最大速度阻尼力矩 最大指北力矩与工作纬度、H轴偏北角有关 由于陀螺房的转动惯量远小于等效转动惯量，所以在计算时可以忽略JY，最大指北力矩和最大悬带转角恢复力矩更是可以忽略的。而最大惯性力矩的大小又与最大转动角加速度有关。假设希望控制力矩能满足摆的控制系统在t秒钟内完成对阶跃输入角的跟踪过程,则力矩器必须以最大的加矩能力对摆加矩，使摆以最
13、大角加速度从静止启动，经过t/2秒之后，使摆正好转过/2，然后再以最大反向力矩控制摆进行“刹车”，再经过t/2秒使摆正好停在的位置完成跟踪。这就是所谓最佳过渡过程。根据所谓最佳过渡过程即可计算出力矩器的最大加矩能力。 3.3.力矩器刻度系数的测量3.3.1.标准转动惯量和标准刚度悬带 为了定量测量力矩器的刻度系数，需要建立一个标准扭转刚度的悬带。在忽略了空气阻尼和悬带扭转损耗时扭摆的无衰减摆动周期为：式中周期通常是容易测量的. 选择均匀的金属材料加工一个可通过悬带进行悬挂的圆柱体，计算其转动惯量。 选择一个适当的悬带将上述圆柱体悬挂起来（完成配重和调平），精确（忽略空气阻尼和悬带损耗）测定悬挂
14、摆的摆动周期T，根据下式可计算出悬带的刚度.此悬带即可作为标准悬带。如果希望测量悬挂系统的扭摆刚度的变化情况，则可通过测定变化前及变化之后的摆动周期T1和T2。然后利用周期公式即可求出扭摆刚度的变化量。 周期测量精度由需要的刚度测量精度决定。不难从上式求得。3.3.2.力矩器刻度系数的测量 有了标准悬带即可对力矩器进行刻度系数的标定。 将力矩器转子安装在上述标定用的悬挂摆上，定子固定在测量支架上，构成正常的悬挂摆加矩装置。 通过对转子定子输入适当电流，例如，转子线圈输入恒定电流而改变定子电流（注意，不得使力矩器进入饱和状态），在力矩器的力矩作用下，悬挂摆将产生转动，待摆系统在新的位置稳定之后，测量摆的转角的，则可通过下式计算出在转子输入恒定电流条件下力矩器的近似刻度系数 为了提高测量精度和测定线性度，可能需要选择多个测量点。 为了保证测量精度必须消除外部磁场、气流、基座振动等等干扰同时控制温度变化。 上述刻度系数通常只用于较大控制力矩的工作状态下。而在精寻北测量状态下使用所谓罗盘系数。（关于罗盘系数将在以下说明）4常用力矩器的形式及比较 摆式寻北仪上的力矩器通常有如下几种：a.涡流式
