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1、黄埭中学2016届高一数学周练试卷5 ( 2013.10.31)一、 填空题:(每题5分)1、设集合A=x|x2a0,B=x|x2,若AB=A,则实数a的取值范围是 2、在映射中,且,则中的元素 在中对应的元素为 。3、若 ,则的大小关系为 。4、计算= 15、.已知,则的值等于 . 6、将函数的图像向左平移一个单位得到图像,再将向下平移一个单位得到图像,作出关于直线对称的图像,则的解析式 7、函数的值域为R, 则实数的取值范围 8、.已知,则这三个数从小到大排列为 9、若是上的减函数,那么的取值范围是 10、如果函数在闭区间上有最小值2,那么的值是-211、若函数在区间上为减函数,求实数的取
2、值范围 12、.已知,用,表示= . 二、解答题:(12+14+14)13、已知全集,函数的定义域为集合,关于的不等式R)的解集为B。(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围13、解: 2分 48分12分14、已知函数(1)求函数的定义域;并求当时,的单调区间。(不用证明) (2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)求使的的取值范围。解:(1)由题意可知,解得,所以函数的定义域为;-2分 根据复合函数单调性,可知,当时,函数的单调增区间为 4分 (2) 函数的定义域为,关于原点对称。 5分因为,所以为奇函数; 9分(3)当时,解得, 11分当时,解得,13分综上:使的的取值范围是:
3、当时,当时, , 14分15、已知函数 (为常数)为奇函数,且(1)求函数的解析式;(2)判断函数的单调性,并用函数单调性定义给予证明;(3)求满足条件的实数的取值范围.解:(1)因是奇函数,所以,即,化简得,. 2分当时,不符合题意;当时,符合题意.故函数的解析式为. 4分(2)函数在区间及上都是单调减函数. 5分设为区间内的任意两个值,且,则,. 6分因为=, 7分所以,即,故函数在区间上是单调减函数.同理可证在区间上是单调减函数. 8分(3)因是奇函数,故可化为 9分由的单调性可得或解得 13分又当时,;当时,所以也满足不等式,解得 15分综上可得,满足的的取值范围是. 16分建议评讲:
4、解题规范-附加题:16. 已知函数(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;(2)是否存在整数(其中是常数,且),使得关于的不等式的解集为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由解:(1)函数的对称轴为,即,在上为增函数,的最小值为,即,; -2分,即,在上的最小值为,即,无解 -4分,即,在上为减函数,的最小值为,即,无解 -6分综上, - -7分建议评讲:分离参数法:-(2)假设存在适合题意的整数,则必有(否则,不等式的解集是两个关于对称轴对称的区间的并集),这时的解集为由,-10分得,即,因时此式不成立,故,故,只有,当时,不符合;当时,符合题意-14分综上知,存在适合题意-15分友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编辑,期待您的好评与关注! /