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1、山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高 三 数 学（理） 第卷客观卷（共60分）一、选择题(每小题只有一个选项符合题目要求。每小题5分，共60分。)1 已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是A(-, -1) B C-1，1 D（-，-1） 1，+2 如图，正六边形ABCDEF中， A B C D3函数在点处有定义是在点处连续的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4在ABC中，则的取值范围是A B C D5数列的首项为3，为等差数列且， 若，则A0 B3 C8 D116若，则A B C D7设变量满足则的最大值和最小
2、值分别为 ， ， ， ，8函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为 A -2 ,2 B-, C-1,1 D- , 9在ABC中，AB=2，AC=3， = 1则.中&%国教*育出版网 A B C D10若tan=3，则的值等于 A2 B3 C4 D611已知为等差数列，其公差为2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D11012函数的图象大致为 第II卷主观卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。14已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则 k
3、=_。15在等比数列an中，a1=，a4=-4，则公比q = ； _。16设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(10分）已知函数。（）求的最小正周期及单调增区间（）求在区间上的最大值和最小值。 18(12分)已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。19(12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,b,c，且满足csinA=cosC.(）求角C的大小；（）求sinA-cos (B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。 20(12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.() 求证：成等比数列；() 若，求的面积S.21(12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.22(12分) 已知x=1为函数f(x)=(x2ax+1)ex的一个极值点() 求a的值及函数f(x)的单调区间；() 若对于任意x2,2，t1,2，f(x)t22mt+2恒成立，求m的取值范围；山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学（理科）答案
