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1、高三数学综合训练（8）一选择题：1已知映射其中A=B=R，对应法则，对于实数. 在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk12若双曲线的离心率是2，则实数k的值是（ ）A3BC3D 3设是奇函数，若曲线 的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）ABCD 4有六根细木棒，其中较长的两根长为，其余四根长为a，用它们端点相连搭成一个三棱锥，则其中两条较长的棱所在直线的夹角的余弦值为 （ ） A. B. 1或 C. D.0或5在范围内，方程）的解的个数是 （ ）A1个B2个C3个D4个6在等差数列an中，a1=，从第5项开始大于1，记其前n项和为Sn，若P= ，则P的
2、取值范围是 （ ）A.（ B.（） C.（ D.（）7如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，M为准线l上任意一点，记AMF=，BMF=，MFO=，若AMBM，则|与的大小关系为（ ）ABCD不确定8设不等式组表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（ c ）ABCD 二填空题9如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_ _ 10公差w ww.k s5u.c om为的等差数列中,
3、是的前项和,则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有 11在同一平面直角坐标系中，函数 和的图象关于直线对称. 现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为_。12在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 13如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是 .14三位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对
4、于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 15设代数方程a0a1x2+a2x4+(1)nanx2n=0有2n个不同的根x1, x2, xn，则a0a1x2+a2x4+(1)nanx2n=a0(1)(1)(1)，比较两边x2的系数a1=a0()；另一方面，方程有无穷多个根；，2，3,n,，于是有：，比较两边x2的系数，得到关系式： ，即= .三解答题16在中，角的对边分别为，且. （）求的值； （）若，求和17某商店
5、老板设计了如下奖游戏方案：顾客只要共10元钱，即可参加有奖游戏一次，游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必掷骰子）当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2、4、6”朝上时沿的方向跳；当出“3”、“5”朝上时，沿方向跳，奖励标准如下表：从M到N所用步数234奖金100105 若该商店平均每天有100人次参加游戏，按每月30天计. （1）写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列； （2）该店开展此项游戏每月大约获利多少元？（精确到1
6、元）18（本小题满分12分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= （I）求证：BC1/平面A1DC； （II）求C1到平面A1DC的距离； （III）求二面角DA1CA的大小。19（本小题满分13分）在长、株、潭三市获国务院批准的“两型城市后”后，省政府决定关闭一批高能耗、高污染的中小型企业，并制定对企业的转岗员工的经济补助方案如下：第一年到政府社保部门领取关闭前工资的100%，从二年起，以后每年在社保部门按上一年补助金的发放经济补助金.同时政府负责对企业进行调整改造，转型为转岗人员再就业的经济实体，经济实体第一年为投资阶段没有利润，第二年每人可获得利
7、润分红收入b元，根据市场预测，从第三年起利润分红收入可以在上一年的基础上增加50%.如果某员工转岗前的工资收入为a元，转岗后第n年的收入为an元.（1）试用转岗后的年数n表示该员工的经济总收入an;（2）若b=该员工哪年的总经济收入最少？并求最少收入；（3）若b，问是否一定可以保证该员工转岗一年后的总收入永远超过转岗前的收入？并说明理由.20（本小题共13分）如果正数数列满足：对任意的正数M，都存在正整数则称数列是一个无界正数列。（I）若分别判断数列、是否为无界正数列，并说明理由；（II）若数列是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得 21（本题满分13分） 如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B直线上的射影依次为点D、K、E。 （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程； （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且当m变化时，求的值； （3）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。
