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1、材料力学模拟试题（四）解答一、 一、 填空题（3道题，共15分）1.（5分）表示交变应力情况的5个量值：m、a、r及max、min，其中只有 2 个是独立的。(1)2.（5分）图（2）是图（1）所示静不定梁的基本静定系，其力法正则方程为111+1p=0则11的几何意义是 在静定基上单位力偶X1单独作用在A点时，在A点沿X1方向的转角 。1p的几何意义是 在静定基上载荷P作用下，A点沿X1方向的转角。3.（5分）图示B端的支反力RB =。二、 选择题（2道题，共15分）1.（5分）圆轴的应力公式=T/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系；（
2、B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是 B 。2.（5分）平面应力状态如图，设=45，求沿n方向的正应力和线应变。（E、分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A），（B），（C），（D），正确答案是 D 。二、 三、 计算题（5道题，共75分）1.（10分）皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN，直径D=1200mm，轴的=50Mpa，T=6KN，t=3KN。试用第四强度理论确定传动轴的直径。解：1.外力分析皮带轮轴受力如图： P=T+t-G= 6+3-
3、1=8KNyxzACBPMeMeNANB NA = NB = 4 （KN） 2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间C处，其 Mx（Nm）1800M（Nm）Mmax=3200 3.强度计算圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件： =（m）取 2.（15分）结构如图所，试求最大弯矩及其作用位置（不计轴力及剪力的影响）。解：由于不计轴力及剪力的影响，杆BC无弯矩，去掉约束后，结构C点的位移主要由梁的弯曲变形产生。APDBCNC则由变形比较法知 NC =5P/16 作结构的弯矩图：M图5Pl/163Pl/8ADBC （作用在A截面）3.（15分）已知梁的弯曲刚度EI和支座B的弹簧刚度K。试用能量法
4、求截面C的挠度。解：计算AB梁的外力：NA = 2P/3 ； NB =P/3 ；由图乘法求截面C的挠度： NANByCKyCPyB M2l/9M2Pl/9 2qa2ANANBx B NBy4.（15分）作刚架N、Q、M图。解：（1）求支座的约束反力。， ， 2qaBA（FQ图）2qa（2）绘制内力图。2qaBA（N图）（FN图）（Q图）2qa22qa22qa2BA（M图）（M图）5.（15分）如图是截面为矩形的简支梁，中间受集中载荷P，在梁的中性层A点任意贴一应变片，测得应变值为，若、E、为已知。试求载荷P的大小。R1R2解 1.求约束力FQP/2P/2 2.作剪力图过A点横截面上有弯矩和剪力
5、，其中3.A点的应力状态情况由于A点在中性轴上，故A点弯曲正应力为零，切应力为则斜截面上正应力为4.利用广义虎克定律，求P 因此，有材料力学模拟试题（五）解答三、 一、填空题（2道题，共10分）1.（5分）利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.为 小变形 ；2.材料处于 线弹性范围 。2.（5分）一直径为D的实心轴，另一内外直径之比d2/D2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W1/W2= 2.13 。四、 二、选择题（3道题，共15分）1.（5分）判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）杆件某截面上的
6、应力是该截面上内力的平均值；（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。正确答案是 C 。2.（5分）三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A）提高应力集中系数； （B）降低应力集中系数；（C）提高尺寸系数； （D）降低尺寸系数。正确答案是 B 。3.（5分）图示结构中，AB杆将发生的变形为：（A） （A） 弯曲变形； （B） （B） 拉压变形；（C） （C） 弯曲与压缩的组合变形（D） 弯曲与拉伸的组合变形。正确答案是 D 。五、 三、计算题（5道题，共75分）1.（10分）静不定梁AB受力如图
7、所示。试用力法求约束反力偶MA。梁的抗弯刚度EI已知。X1ABqMp图解：解除A点多余约束，用MA代替，如图：由力法求MA：由2.（15分）一悬臂梁，抗弯刚度为EI，在自由端承受力和力偶。（1）如果B=0，试求与的关系，并求此时的yB；（2）若yB=0，试求与的关系，并求此时的B。解：（1）如果B=0，试求与的关系，并求此时的yB在与作用下，B点的转角为当B=0时，即 =0，得 此时 （方向与RB一致）（2）若yB=0，试求与的关系，并求此时的B在与作用下，B点的挠度为当yB=0时，即 =0，得 （方向与mB一致） T3.（15分）图示实心扭杆弹簧由半径为R1的内轴和外半径为R0的套筒所组成。
8、内轴和套筒的内表面之间有非常小的间隙，材料剪切弹性模量G。求A截面相对于固定端的扭转角。解：扭矩为Mn=T由扭转计算公式 得：4.（20分）具有中间铰的两端固支梁，已知q、EI、。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和M图。qFCACF解：（1）用能量法求梁的支反力BACMq MFCBBCAC11AC段受力后在C点的位移BC段受力后在C点的位移由协调条件有： 即：解之得： 求A、B处的支反力略。；。（2）绘制梁的Q图和M图。QCBACMBA5.（15分）图示钢质圆杆，d=40mm，P1=12KN，P2=0.8KN，s=240Mpa，安全系数n=2。试用第三强度理论校核强度ABC解：1.AB杆受外力向形心简化16640M (Nm)Mn(Nm)FN(N)12000xxxACP1P2MBBMnCx yz 2.作AB杆的内力图危险截面是A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为； 3.强度计算该处横截面上危险点的应力为 由第三强度理论的强度条件，有杆件ACB满足强度条件。
