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1、南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试试题考试时间120分钟，全卷满分150分一、选择题：(每小题5分，共60分)1. 复数=（ ）A B C D2.一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间关系为，则时的瞬时速率为（ ）A. B. C. D.3.的导数是（ ）A . B. C. D. 4.函数的极值情况是 （ ）A.极大值为5，极小值为-27 B.极大值为5，极小值为-11C.极大值为5，无极小值 D.极小值为-27，无极大值5.使不等式对任意的自然数都成立的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56.6位同学报名参加2个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小
2、组，则不同的报名方法共有（ ）A15种B30种 C36种 D64种7. 已知,且,那么 （ ）A. B. C. D.8. 甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修1门，乙、丙各选修2门，则不同的选修方案共有 ( )A16种 B28种 C144种 D576种9.已知分别是正方体中的中点，则异面直线与所成的角为 （ ） 10.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）11. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种960种 720种480种12如下图是函数的大致图象，则等于 （ ）A. B. C.2 D. 甲地丁
3、地乙地丙地二填空题：(每小题5分，共20分) 13若是纯虚数，则实数的值是 14. 如右图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路.则从甲地到丁地共有 条不同的路线。15从中得出的一般性结论是_ _ .16.已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是 . (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围 .南宁外国语学校2013-2014学年度下学期段考高二数学考试18.（本小题满分10分）用0,1,2,3,4,5，6七个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？19. （本小题满分12分）
4、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽相等，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 班别 姓名 学号 成绩 0 密封线答题卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112总分答案二、填空题（每小题5分，共20分）13 ； 14 _ ；15_ ； 16_ .三、解答题（本大题共70分）17.（本小题满分12分）（1）求证：不可能成等差数列 （2）求证：22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值 20.（本小题满分12分）在10件产品中，有2件次品，从中任取3件，问： (1)“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？ (2)“其中没有次品”的抽法有多少种？ (3)“其中至少有1件次品”的概率是多少？21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面,点是的中点，作.(1)求证： (2) 求证： (3)求 二面角的余弦值。
