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1、比的基本性质教学设计教学内容:教材第45 、46页的内容及练习十一的第47题。教学目标:过程与方法:1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点:理解比的基本性质,推倒化简比的方法,正确化简比。教学难点:正确化简比。教具准备:多媒体课件。教学过程:一、复习导入1、比与分数、除法的关系。老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。(多媒体课件展
2、示) 比 分数 除法3 :5 17/15 382、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?(指名回答)二、新课讲授1、猜想。老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被
3、除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。2、验证。以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。3、小结。经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。板书课题:比的基本性质。4、化简比。老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件出示例1的第(1)题。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,(前面展示过),另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?让学
4、生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15:10和180:120提问:你怎样理解最简单的整数比这个概念?学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比,然后集体订正答案。15:10=(155):(105)=3:2180:120=(18060):(12060)=3:2提醒学生注意两个比化简的结果,并让学生说说结果相同,说明了什么?(说明两面国旗大小不同,形状相同。)出示例1的第(2)题。(2)把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9 0.75:2让学生独立试做,教师巡视指导,请
5、两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9 =(1/618):(2/918)=3:4提问:为什么要乘18?可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。0.75:2=(0.75100):(2100)=75:200=3:8或(0.754):(24)=3:8老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。5、反馈练习。(1)完成教材第46页的“做一做”,集体订正。在校对、交流的基础上,引导学生对化简比的方法进行小结。(2)完成教材第48页练习十一的第46题。三、当堂测试1、把下面各比化成最简单的整数比,再求出比值。24:28 51:17 1/4:2/3 1:1.
6、24/5:4/7 3:3/4 0.4:0.5 2:0.2比较化简后的比和比值,你发现了什么?小结:化简后的比仍是一个比,比值是一个数。我们发现也可以用求比值的方式来化简比。2、改错。(1)0.48:0.6化简后是0.8。(2)21:12化简后是21:12。(3)1:0.4化简后是2/5。3、有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少? 四、课堂小结学完这节课,我们知道了比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们还能够根据比的基本性质,熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习,灵活运用所学的知识解决一些实际问题。五、课后作业1、化简下面各比1620 22/3 4.56 50.352、鞋厂生产的皮鞋,十月份生产双数与九月份生产双数的比是54十月份生产了2000双,九月份生产了多少双?