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1、有理数的乘方教学设计一、设计理念学生必须通过自己的摸索才干学会数学和会学数学，与其说学习数学,不如说体验数学、做数学，始终给学生发明自由发挥的机会,让学生自己在学习中扮演积极角色，教师不替代学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在教师的指引下积极学习。二、教学目的1认知目的理解有理数乘方的意义,对的理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。.能力目的（1)使学生可以灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观测、比较、分析、归纳、概括的能力,渗入转化的数学思想。3情感目的（1)通
2、过对实例的解说,让学生体会数学与生活的密切联系。(2)学会数学的转化思想，培养学生灵活解决现实问题的能力。三、教学重点、难点1.教学重点:对的理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：对的理解多种概念并合理运算。四、教学措施引导摸索，尝试指引,充足体现学生的主体地位。五、教学过程：创设情境探求新知棋盘上的数学古时候,在某个王国里有一位聪颖的大臣，她发明了国际象棋，献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪颖的大臣表达感谢,国王答应满足这个大臣的一种规定。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放某些米粒吧！第1格放粒米，第2格放粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32
3、粒，始终到第6格。”“你真傻!就要这样一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这样多米!” 设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生爱好和积极学习的欲望,营造一种让学生积极思考、摸索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=2=2第4格： =22 2=23第格: 16 2 2=263个2第64格=22=263 二、乘方的意义乘方:求n个相似因数a的积的运算叫做乘方aaa= an 指数幂底数an读作a的n次幂(或a的n次方）。其中a是底数，n是指数。(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独解说
4、要记得牢，同步也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练（1)(-6）(-6) （-6）(2）(）222变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数) 在(9)7中,底数是 ,指数是 ,读作 ,或读作 ；2) 在8中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ;3)在 中,底数是 ,指数是 ,读作 ;4) 在2中，底数是 ,指数是 ；）在 5 中,底数是 ,指数是 。 （设计意图)通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同步为背面摸索乘方的符号法则留下伏笔.典例剖析例2 计算 )(3）4 2)-34) )
5、）(-1）1 （设计意图）：通过学生自己做练习、摸索规律,获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生,真正体现学生的主体地位。加深结识 深化概念、请你说说下列各数表达什么?它们同样吗?（）(2）.填空(n为正整数)(必做题） = _ _（选做题） （-1)n=_ ()2n-1=_（设计意图）这组题目由浅到深、层层进一步，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差别,关注了学生的个性发展,使教师真正成为学生学习的组织者,参与者和增进者。是教师主导作用的良好体现,也正是课堂教学有效性的体现。3. 解答开头提出的问题：事实上,按照这个大臣的规定,放满这个棋盘上的64格子需要粒
6、米。究竟又多大呢？第64格上的米粒数为26=4775808粒，是一种非常庞大的数字。第六十四格里是2连乘6次,大概等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合41万亿斤!将全中国的耕地都拿来种稻米,要好几百年才干收这样多。如果将前面的63格里的米粒也算在内,总数还要增长近一倍！这就是指数的威力。(设计意图）体会乘方成果的惊人，培养对数学探究的爱好。总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和有关概念。2.乘方的有关运算。3 体会化归的数学思想措施。(设计意图）让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质;通过数学思想措施的小结，使学生更深刻地理解数学思想措施在解题中的地位和作用,逐渐提高学生的归纳能力和语言体现能力。作业知识技能8页1题、问题解决1题
