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1、探索数与式的规律练习题一、选择题1. (2009 天津市) 若为实数，且，则的值为（ ）A1BC2D2. (2009 湖北省鄂州市) 为了求+的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是（ ）A B C D3. (2010 安徽省) 下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数100位的所有数字之和是（ ）A495 B.4
2、97 C.501 D.5034. (2009 四川省眉山市) 一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是（） ABCD5. (2009 贵州省贵阳市) 有一列数，其中，当时，的值等于（ ）A2010B2009C401D3346. (2009 福建省南平市) 观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），那么第32个数对是（ ）A（4，4）B（4，5）C（4，6） D（5，4）7. (2009 福建省泉州市) 点A1、 A2、 A3、 、（n为正整数）都在数轴上点A1在原点O的左边，
3、且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；，依照上述规律，点A2008 、A2009所表示的数分别为（ ）A2008、 B、 2009 C1004、 D1004、 8. (2009 辽宁省营口市) 计算：，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A0B2C4D89. (2009 江苏省) 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数10.
4、 (2007 湖南省株洲市) 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31 B33 C35 D37 11. (2007 江苏省扬州市) 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）12. (2007 内蒙古鄂尔多斯市) 观察表1，寻找规律表2是从表1中截取的一部分，其中的值分别为（ ）表1 1234246836912481216 表2162030A20，25，24B25，20，24C18，25，24D20，30，2512. (2007 内蒙古呼和浩特
5、市) 观察下列三角形数阵：123456789101112131415则第50行的最后一个数是（）122512601270127512. (2007 山东省济南市) 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）ABCD15. (2007 湖南省张家界市) 观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第2007个数是（ ）ABCD16. (2008 内蒙古自治区赤峰市) 给定一列按规律排列的数：它的第10个数是（ ）ABCD17. (2008 浙江省台州市) 11211110121201918171615141354987623课题研究小组对附着在物体表面的
6、三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为100的微生物会出现在（ ）12345678910111213141516171819A第3天B第4天C第5天D第6天18. (2008 内蒙古鄂尔多斯市) 小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（ ）A大拇指B食指C中指D无名指19. (2009 浙江省台州市
7、) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D二、填空题1. (2008 北京市) 一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）2. (2008 福建省南平市) 定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则 3. (2008 广东省梅州市) 观察下列等式:1. 32-12=42； 2. 42-22=43；3. 52-32=44； 4. （ ）2 -（ ）2=（ ）（ ）；则第4个等
8、式为_，则第个等式为_（是正整数）4. (2008 广东省深圳市) 观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为01231357258113711151114a111317 b表一 表二 表三5. (2008 广东省湛江市) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 第一排第二排第三排第四排610987321546. (2008 广东省肇庆市) 已知，=8，=16，2=32，观察上面规律，试猜想的末位数是 .7. (2008 湖北省鄂州市) 下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，
9、50仔细观察后回答：缺少的数？是 8. (2007 广西河池市) 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为9. (2007 广西河池市) 填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = 10. (2007 广西玉林市) 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数 11. (2007 陕西省) 小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 12. (
10、2007 山东省临沂市) 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3而且，所以6是完全数大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 13. (2007 山东省烟台市) 观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来14. (2007 湖北省荆门市) 观察下面的单项式：，根据你发现的规律，第8个式子是15. (2007 湖北省宜昌市) 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗次123456行星名称水星金星地球火星小行
11、星木星距离（天文单位）那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位16. (2007 内蒙古自治区赤峰市) 观察下列各式：依此规律，第个等式（为正整数）为 17. (2007 辽宁省沈阳市) 有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为18. (2007 山东省威海市) 观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 19. (2007 山西省临汾市) 如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，请你用含其中一个字母的代数式表示这五个数字的和为 123459101112131718192021252627282933343536374142434445acdbeO(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y20. (2007 四川省德阳市) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3
