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1、20142015学年度第二学期期末学情分析八年级数学试卷一、填空题（每题2分，共24分，请将正确答案填写在相应的横线上）一组数据1，2，3，1，2，4中，“2”出现的频率是 . 若有意义，则a的取值范围是 . 计算的结果是 .一个反比例函数y=（k0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是 .在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件， 这个条件可以是 .（只要填写一种情况）若x是的整数部分，则的值是 .存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：图象经过（1，1）点；当x0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是 .（写
2、出一个即可）若点A（2，a）关于原点的对称点是B（b，3）则ab的值是 .若关于x的分式方程有增根，则的值为 10如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= . （第10题图） （第11题图） （第12题图）11如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 .12如图，双曲线y（x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到A BC，B点落在OA上，则三角形OAC的面积是 .二、选
3、择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的括号内）13下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D 14下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A B C D（第15题图）15如图，双曲线的一个分支为（ ） A B C D16下列命题中的真命题是（ ）A三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形17如图，在ABC中，CAB75在同一平面内, 将ABC 绕点A旋转到ABC的位置, 使得CCAB, 则CAB的度数为（ ）A30
4、BC40D50O（第17题图） （第18题图）18反比例函数y的图象如图所示，给出以下结论：常数k1；在每一个象限内，y随x的增大而减小； 若点A(l，a)和A(l，b)都在该函数的图象上，则ab0；若点B（2，h）、C(，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则hmn，其中正确的结论是（ ）ABCD 三、解答题（本大题8小题,共56分.把解答过程写在试卷相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）19计算（本题8分）来源:学#科#网（1） （2）20. 解方程（本题8分）来源:（1） （2）21（本题6分）来源:已知. 将他们组合成(AB)C或ABC的形式，请你从中任选一种进
5、行计算.先化简，再求值，其中x=3.22（本题6分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图“通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a= ，样本容量是 ；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率： ；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数23（本题6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（
6、1，4）和点B（m，-2），（1）求这两个函数的关系式； （2）观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积24（本题8分）扬中市创建“园博园”过程中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担。已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天完成。（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x，y均为正整数，且，求甲、乙两队各做了多少天？ycDcAcCcPcBcOcxc25（本题6分）如图，一次函
7、数的图象分别交轴、轴于A、B两点，P为AB的中点，PCx轴于点C，延长PC交反比例函数的图象于点D，且ODAB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形26.（本题8分）如图，正方形ABCD中，C（3，0），D（0，4）过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的坐标；（3）在坐标轴上是否存在一点P，使PEC是等腰三角形？ 若存在，直接写出P点坐标；不存在请说明理由20142015学年度第二学期期末学情分析八年级数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共24分）1. 2. 3. 34. 5. (答案不唯一
8、) 6. 1 7. (答案不唯一) 8. 9. 310. 11. 12. 二、选择题（每小题3分，共18分）题号131415161718答案DDACBB三、解答题（本大题8小题,共56分）19. 计算（本题8分）（1） 4分 （2） (3) 4分20. 解方程（本题8分）（1） 3分 检验： 4分 (2) 3分 检验： 4分21. 来（本题6分）源:已知.将他们组合成（AB）C或 ABC的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中x=3.解：选一：（AB）C=（）= = 5分当x=3时，原式=1； 6分选二：ABC= = = = =， 5分当x=3 时，原式=； 6分22. （本题6
9、分）解：（1）根据直方图可得：a=24，样本容量是：36+24+8+12+8+12=100； （1分+1分）（2）（2分）答：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是0.68（3）（2分）答：小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟 的次数是120次23. （本题6分）解：（1）函数y1=的图象过点A（1，4），即4=，k=4，即y1=，又点B（m，2）在y1=上，m=2， B（2，2），又一次函数y2=ax+b过A、B两点，即 ， 解之得 y2=2x+2综上可得y1=，y2=2x+2 2分（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，如图所示：当x2 或0x1时y1y2
10、4分（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，ABC的面积SABC=ACBD=83=12 6分24.（本题6分）解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得，解得x=80，经检验x=80是原方程的解。答：乙工程队单独完成这项工作需要80天. 4分（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，所以即又所以，解得，因为x,y均为正整数，所以，x=45,y=50,答：甲队做了45天，乙队做了50天。 8分25. （本题8分）解：（1） 3分 （2）由（1）可知DC=PC=1，AC=CO=3，且A0PQ四边形APOQ是菱形 6分26. （本题8分）解：（1）如图1，过点A作AFy轴于点F，C（3，0），D（0，4），OC=3，OD=4，四边形ABCD为正方形，AD=CD，ADC=90，ADF+CDO=90，AFy轴，AFD=90，ADF+DAF=90，DAF=CDO，在CDO和DAF中，CDODAF（AAS），AF=OD=4，DF=OC=3，OF=OD+DF=3+4=7，A点坐标为（4，7），设反比例函数解析式为y=，把A（4，7）代入y=得k=47=28，反比例函数解析式为y=； 3分（2）如图1，与（1）中的方法一样可证明CDOBGC，则CG=OD=4，故OG=OC+CG=7，则E点的横坐标为7
