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1、人教版九年级下册期末模拟（一）学校:姓名:班级：考号：一、选择题（共12小题，每题4分，共计48分）Q（2019佛山市期末）反比例函数y=-以下结论：图象必经过（-2, 4）；图象在二，四象限内;y随x的增大而增大；当x-l时，那么y8.其中错误的结论有（）个A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【详解】 当x=-2时，y=4,即图象必经过点（-2, 4）；k二-8V0,图象在第二、四象限内；k=-8V0,每一象限内，y随x的增大而增大，错误；k= - 88,故错误，应选B.1. （2019安康市期中）一次函数丁=以+和反比例函数幺心在同一直角坐标系中的大致图象是（）【答案】A【详解】图A
2、、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限,（2019临沂市期末）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处,那么小明的影子AM长为 米.4【解析】【解析】【解析】根据题意，易得MBAs/MCO,AB根据相似三角形的性质可知力;OCAB根据相似三角形的性质可知力;OCAB根据相似三角形的性质可知力;OCAM-QA + AMniI 1.6 AM .口即=,斛得AM=5。820 + AM小明的影长为5米。三、解答题（共4小题，每题8分，共计32分）（2019枣庄市期中）李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影 子，针对这种情况，他
3、设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站 到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李 航落在墙上的影子高度CD=1.2m, CE=0.6m, CA=30m（点A、E、C在同一直线上）.李航的身高EF是 1.6m,请你帮李航求出楼高AB.【答案】21.2m【详解】解：作DN_LAB.垂足为N,交EF于M,，四边形CDME、ACDN是矩形，.AN=ME=CD=1.2m, DN=AC=30m, DM=CE=0.6m,MF=EF-ME= 1.6-1.2=0.4m,依题意知I, EF/AB,AADFMADBN,DM MF 9
4、dnbn0.6 _ 0.430 - BAFABN=20,，AB=BN+AN=20+1.2=21.2答：楼高为2L2米.答：楼高为2L2米.k,3)是反比例函数y二在第一象限图象上一点，连接OA,过A作ABxxk轴，截取AB=OA(B在A右侧)，连接OB,交反比例函数y=的图象于点P.x求反比例函数y二的表达式;x(3)求aOAP的面积.求点B的坐标；12【答案】(1)反比例函数解析式为y=；(2)点B的坐标为(9, 3)； (3)ZkOAP的面积=5.x【详解】将点A(4, 3)代入尸石,得：k=12,那么反比例函数解析式为y=；(2)如图，过点A作AC，x轴于点C,那么 004、AO3,6=
5、+32 =5,ABx 轴，且 AB=0A=5, 点B的坐标为(9, 3)；(3)二点B坐标为(9, 3),A0B所在直线解析式为y=- x,31V - -X3由彳可得点P坐标为(6, 2),(负值舍去)，y 二 一I X过点P作PDJ_x轴，延长DP交AB于点E,那么点E坐标为(6, 3),AE=2、PE=1、PD=2,那么OAP 的面积=x(2+6)x3 - x6x2 - x2xl=5.222(2019余杭区期末)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时，他们选择了河 对岸边的一棵大树，将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点3,使得A8与河岸垂直，并在B点竖 起标杆3
6、G再在A3的延长线上选择点。竖起标杆使得点与点C、A共线.：CBLAD, EDA.AD,测得5C=lm, DE=.5m, BD = 85力测量示意图如下图.请根据相关测量信息，求河宽A七【答案】河宽为17米.【详解】VCB1AD, ED1AD,.ZCBA=ZEDA = 90,VZCAB=ZEAD,1ABC sAADE,AD DE：.一=一，AB BC又AD=AB+BD, BD=8.5, BC=1, DE=1.5,AB + 8.5 1.5即河宽为17米.20. （2019南阳市期末）如下图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处 测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡
7、走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48. 假设坡角NFAE=30。，求大树的高度,（结果保存整数，参考数据：sin48-0.74, cos48-0.67, tan48-l.ll,展 句.73）【答案】13米.【解析】如图，过点D作DGJ_BC于G, DHJLCE于H, 那么四边形DHCG为矩形.故 DG二CH, CG=DH,在直角三角形AHD中, VZDAH=30, AD=6, ，DH=3, AH=35ACG=3,设BC为x, 在直角三角形ABC中，AC=一些一=tan ZB AC 1.11DG=36 +工，BG=x - 3,1.11在直角三角形BDG中，VBG=DGtan30,
8、3=（36 +冷）田解得：x-13,大树的高度为：13米.，a0、b0,bby=0时,x=-,即直线y=ax+b与x轴的交点为,0） aa由图A、B的直线和x轴的交点知：- -l,a即 ba,所以b-a0,此时双曲线在第一、三象限，应选项B不成立，选项A正确；图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限，Aa0,此时a-bVO,双曲线位于第二、四象限，应选项C、D均不成立；应选：A.3. （2019安庆市期末）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE： EC=3： 2,连接AE交BD于点F, KUDEF与BAF的面积之比为（）A. 2： 5B. 3： 5C. 9： 25D. 4： 2
9、5【答案】C【详解】四边形ABCD为平行四边形，CDAB,A ADEFABAF.VDE： EC=3： 2,.DE 33 = , BA 3 + 2 5.Sqef _(DE_ 9 s： BA -25应选：C.4. （2019深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学初三期中）如图，路灯距地面8m,身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m【答案】C【详解】解：设小明在A处时影长为x, AO长为a,在B处时影长为y.AAACMAOPM, aBDNAOPN, AC MA BD BN op - mo o
10、p - onx 1.6 y _ 1.6那么 =cT7TZ-x+a 8 y + - 148 x a ， ya -3.5 ?44/. x-y=3.5,故变短了 3.5米.应选：C.5. （2019许昌市期末）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为;，点A, B, E在x轴上，假设正方形BEFG的边长为6,那么C点坐标为（）y GF*1 7r / . :丁/ . .0A BE?A. (3, 2)B. (3, 1)C. (2, 2)D. (4, 2)【答案】A【详解】 正方形ABC。与正方形BEFG是以原点0为位似中心的位似图形，且相似比为L
11、3, 一。_ 1.一3; BG=6,：.AD=BC=2, : AD/BG,:AOADsOBG,.0A 1 - 一 ， 0B 3 OA -12 + OA3J解得：OA=1, ：.0B=3,C点坐标为：（3, 2）,应选A.kk6. （2018大同市期末）如图，平行于x轴的直线与函数y =（K0, x 0）, y =（k）0, x0）的xx图象分别相交于A, B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，假设ABC的面积为4,那么匕-k?的值为（）C OC OC OA. 8C. 4D. -4【答案】A【解析】【详解】.ABx轴，:.A, B两点纵坐标相同，设 A(a,h), B(b,h),那么
12、ah = kbh = k2,SaAbc =|ab-Ya =1(a-b)h = 1(ah-bh) = 1(k,-k2) = 4, 乙乙乙乙kj k2 = 8 ,应选A.7. （2018池州市期末）ZkABC在正方形网格中的位置如下图，那么cosB的值为（）【答案】A【解析】试题解析：在直角3。中，BD=2, AD=4,试题解析：在直角3。中，BD=2, AD=4,试题解析：在直角3。中，BD=2, AD=4,那么 ABBD2+AD2 = V22 + 42 = 2倔BD cosB= ABBD cosB= ABBD cosB= AB2 _ V5275 - 5应选A.8.（2019杭州市期中）如图,在
13、R3ABC中,ZBAC=90, AD_LBC于点D,那么以下结论不正确的选项是（）A. sin B B. sin B C. sin B -D. sin B -ABBCACAC【答案】C【详解】解：在RSABC中，NBAC=90。，sinB=,应选项B正确BCAZ）VAD1BC, sinB二,应选项A正确ABDCsinB=sinZDAC=,应选项 D 正确AC综上，只有C不正确应选C.9.（2019.重庆市万州第二高级中学初三期中）在ABC中，假设cosA L+（l - tanB）2=o,那么NC的度数是（）A. 45B. 60C. 75D. 105【答案】C【详解】由题意，得cosA=，tan
14、B=l, 2A ZA=60, ZB=45,/. NC= 180-ZA-ZB=180。-60-45。=75。.应选C.10. （2018大石桥市期末）三角函数sin30。、cosl6 cos43。之间的大小关系是（）A. cos43cos 16sin30B. cos 16sin30cos43C. cos 16cos43sin30D. cos43sin30cos 16【答案】C【解析】试题解析:V sin30=cos60,又16。（43。 cos43 sin30.应选C.11. （2019大同市期末）如图，点P在aABC的边AC上，要判断ABPs/aCB,添加一个条件，不正确的是（）是（）是（）A. ZABP=ZCAP ABC.=AB AC【答案】DB. NAPB二NABCAB ACD.=BP CB【解析】 试题分析：A.当NABP=NC时，又NA=NA, /. AABPAACB,故此选项错误;B.当NAPB二NABC 时，XVZA=ZA, A AABPAACB,故此选项错误；AP ABC.当=时，又TNA=N
