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1、Excel绘制水文计算海森机率格纸的方法摘要：在水文频率计算适线法中常用到海森机率格纸一种特殊的坐标系统，用Excel软件常规的图表绘制方法无法制作，本文介绍了利用Excel软件丰富的内置函数和强大的图表功能绘制海森机率格纸的方法。该方法操作简单、计算快捷、出图美观，在水文频率计算中有较高的实用价值。关键词：机率格纸；Excel软件；图表；水文频率水文频率计算中采用的海森机率格纸是一种特殊的坐标系统，其纵坐标为均匀分格的常规数学坐标，横坐标与频率值（下侧概率）的标准正态分布分位数有关。由于标准正态分布分位数在P=50%处为零，而海森机率格纸在P=0.01%时的横坐标值为零，因此海森机率格纸横坐
2、标值计算公式可表示为： （1）式（1）中，LP为海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值；UP为频率P对应的标准正态分布分位数；U0.01%为频率P=0.01%对应的标准正态分布分位数。标准正态分布分位数可以用Excel软件中的内置函数NORMSINV（P）直接计算，结果的精度可达到310-7。函数NORMSINV为返回累积标准正态分布对应的自变量，该函数的详细说明和用法可参考Excel软件的帮助。一、海森机率格纸纵向网格线的绘制海森机率格纸的横向网格线为均匀分布，可直接由Excel软件的图表功能自动生成，而纵向网格线不能直接由Excel软件的图表功能自动生成，因为海森机率格纸要求的纵向网格线是不
3、均匀的。纵向网格线的绘制可以通过向图表中添加一个系列的XY散点图来完成，下面以某站流量频率计算用海森机率格纸的绘制为例进行介绍，具体方法如下：1、设置纵坐标的最大值与最小值（如图1所示）新建Excel工作簿，将工作表“Sheet3”重命名为“流量机率格纸数据点”。在本工作表D2单元格中输入“1800”，设置纵坐标最大值为1800，在D3单元格中输入“0”，设置纵坐标最小值为0。注意：针对不同的研究对象，应选择合适的纵坐标最大值。图 12、计算海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值LP（如图1所示）（1）在“流量机率格纸数据点”工作表A6、A7单元格中分别输入“0.01”，在A8、A9单元格中分别
4、输入“0.02”，依此类推，在A列后续单元格中输入海森机率格纸纵向网格线对应的频率值，直至最后在A234、A235单元格中分别输入“99.99”。（2）在“流量机率格纸数据点”工作表B6中输入“=NORMSINV(A6%)”，选中B6单元格，通过Excel填充柄向下进行填充直至B235单元格，则得到频率P对应的标准正态分布分位数。（3）在“流量机率格纸数据点”工作表C6中输入“=-$B$6+B6”，选中C6单元格，通过Excel填充柄向下进行填充直至C235单元格，则得到海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值LP值。（4）在“流量机率格纸数据点”工作表D6、D7、D8、D9中分别输入“=$D$3
5、”、“=$D$2”、 “=$D$2”、“=$D$3”，选中D6、D7、D8、D9单元格，通过Excel填充柄向下进行填充直至D235单元格。3、绘制海森机率格纸纵向网格线（如图2所示）（1）选择“流量机率格纸数据点”工作表中的“$C$6:$D$235”，通过Excel图表向导，依次选择“XY散点图”“无数据点折线散点图”“下一步”“下一步”“设置标题各项、设置网格线（Y轴主要、次要网格线显示）、设置图例（不显示图例）”“下一步”“作为新工作表插入（命名为流量频率曲线）”“完成”。（2）设置纵向网格线数据系列格式：选择合适的样式、颜色与粗细。（3）设置纵向网格线数据点（P对应“流量机率格纸数据点
6、”工作表的$F$6:$F$30各单元格中的数据）格式：选择合适的样式、颜色与粗细。图 24、进行图表的有关设置（如图2所示）（1）设置绘图区格式：边框设置为黑色，选择合适的样式与粗细；区域选择为无。（2）设置纵坐标轴格式：设置刻度最大值为1800，刻度最小值为0，主要刻度单位为100，次要刻度单位为20，字号为6。注意：针对不同的研究对象，应选择合适的坐标轴格式设置值。（3）设置横向次要网格线格式：选择合适的样式、颜色与粗细。（4）设置横坐标轴格式：坐标轴与刻度线标签为无、设置刻度最大值为7.438，刻度最小值为0。二、海森机率格纸频率刻度的标注（如图2所示）1、在“流量机率格纸数据点”工作表
7、$F$6:$F$30单元格中分别输入“0.01”、“0.05”，依此类推，在F列后续单元格中输入海森机率格纸频率刻度对应的频率值，直至最后在F30单元格中输入“99.99”。2、根据计算海森机率格纸中频率P 对应的横坐标值LP的方法计算$G$6:$H$30各单元格的值。在$I$6:$I$30单元格中输入0。3、在“流量频率曲线”工作表的图中设置源数据：添加系列，以“流量机率格纸数据点”工作表$H$6:$H$30单元格的数据为X值，以$I$6:$I$30单元格的数据为Y值。4、设置该系列数据系列格式：选择数据标志中的X数据标签。5、设置该系列数据标志格式：设置字号为6，标签位置在下方。6、修改该
8、系列X数据标签：将数据标签依次修改为“流量机率格纸数据点”工作表$F$6:$F$30各单元格的值。用上述方法进行海森机率格纸频率刻度的标注，标注位置准确、排列整齐。三、海森机率格纸重现期刻度的标注（如图2所示）海森机率格纸重现期刻度的标注与频率刻度的标注方法基本类似，这里不再赘述。但要注意以下几点：1、在$N$6:$N$30单元格中输入的是“=$D$2”（本例中为“1800”）。2、设置该系列数据标志格式时，标签位置在上方。3、修改该系列X数据标签时，将数据标签依次修改为由公式（2）计算的值（重现期）。 （2）式（2）中，N为重现期；P为“流量机率格纸数据点”工作表$K$6:$K$30各单元格
9、的值（频率）。根据具体要求对图2进一步美化并输出，可得到一张美观、实用的海森机率格纸。利用Excel软件强大的数据计算能力、强大的图表功能和内置函数NORMSINV来绘制海森机率格纸，方法操作简单、计算快捷、出图美观。此方法为下一步利用Excel软件点绘经验频率点据、绘制P-型理论频率曲线以及优选水文变量统计参数打下了基础。参考文献：1耿鸿江.Excel在P-型频率计算中的应用研究J.水电能源科学，2002，20（3）.2吴明官等. Excel在水文频率计算中的应用J.水文.2001，21（5）.3李世才等.皮尔逊型曲线新的数值算法及其应用研究C广西水利水电2001，（1）.4刘光文.皮尔逊型分布参数估计J.水文,1990,（4）.1
