《《数学史》考试大纲.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数学史》考试大纲.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学史考试大纲青海师大民族师范学院数学系指定教材：数学史教程，李文林，高等教育出版社，2000年8月第1版。一、课程性质和学习目的课程性质：选修课程。学习目的：1、正确认识数学发展规律和中国传统数学特点，吸取营养，古为今用，洋为中用；2、正确探究数学家的成才之路，以人为镜、以史为鉴、以史为镜，指导发展开发智力，培养英才；3、正确分析数学科学内容及其蕴含的矛盾，研究数学发展的内在动因，以培养唯物辩证数学史观。二、课程内容及考核要求总体要求：1、理解与熟悉与中学教学大纲范围内的代数、几何、三角、解析几何、微积分等有关的数学发展历史；2、了解射影几何、几何基础、数学分析和20世纪现代数学思想创立和发
2、展和重要史料；3、熟悉上述内容中主要中外数学家的生平和他们对数学的贡献，以及著名的一些文献；4、了解中国古代数学在数学科学发展中的一些重大贡献。课程内容：第一章数学史人类文明史的重要篇章1、数学史的意义2、什么是数学3、数学史的分期第二章数学的起源与早期发展1、古埃及的数学2、美索不达米亚的数学第三章古代希腊数学1、希腊数学与哲学的关系2、毕达哥拉斯；毕达哥拉斯定理；可公度量；第一次数学危机3、古希腊三大著名几何问题4、欧几里得与几何原本5、阿基米德的数学成就6、阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论经7、托勒玫的天文学大成8、丢番图的算术9、帕波斯与数学汇编第四章中世纪的中国数学1、周髀算经与勾股定理2、
3、九章算术3、刘徽的数学成就4、祖冲之与祖5、算经十书6、贾宪三角与增乘开方法7、秦九韶与数书九章第五章印度与阿拉伯的数学1、印度数学与宗教的关系2、阿耶波多的数学成就；婆罗摩笈多的数学成就，马哈维拉的数学成就；婆什迦罗的数学成就3、阿拉伯的代数学4、阿拉伯的三角学与几何学第六章近代数学的兴起1、斐波那契与算经2、代数学；三次方程的代数解法；韦达的数学成就3、三角学4、从透视学到射影几何5、计算技术与对数6、解析几何的诞生第七章微积分的创立1、半个世纪的酝酿2、牛顿的流数术3、莱布尼茨的微积分第八章分析时代1、微积分的发展2、微积分的应用与新分支的形成3、十八世纪的几何与代数第九章几何学的变革1、欧几里得的第五公设2、非欧几何的诞生3、非欧几何的发展与确认4、希尔伯特的几何基础与公理化方法第十章分析的严格化1、柯西与分析基础2、魏尔斯特拉斯关于分析严格化不断贡献3、实数理论4、集合论的诞生第十一至十四章1、希尔伯特的23个数学问题2、对数学基础的深入探讨3、独立的数学应用学科：数理统计、运筹学、控制论4、计算机与现代数学5、哥哥德尔不完全性定理6、四色问题7、分形与混沌8、费马大定理的证明9数学与社会
