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1、23.1图形的旋转教学设计【教学内容】本节课是人教版数学九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时。【学习目标】：知识与技能 （1）通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；（2）探索旋转的基本性质;(3)利用旋转的性质解决数学问题。过程与方法（1）能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；（2）通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律. 情感态度与价值观（1）通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、
2、探索学习的意识。（2）通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。【学情分析】：认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。【教学重点、难点】： 重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 难点：从活生生的数学中抽出概念。突破难点的关键：（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的【教
3、法与学法】教学方法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为主的教学方法。学习方法：通过学生的自主活动、主动探究、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的应用。【教学准备】：教师准备：PPT、几何画板、白板课件。学生准备：在一张硬纸板上挖出一个三角形，再挖一个小洞，刻度尺，量角器【教学过程】：一、创设情境、引入新课：1、上课之前我们先来做做运动，轻松一下，通过大家的预习这几种运动与咱们这节课有关吗？那你预习后哪些收获和大家分享一下。2、明确学习目标3、感受生活中的旋转(结合动画欣赏
4、）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 二、新知探究、解决问题：（1）提出问题：（重新展示情境中的转动物体这些生活中物体的旋转现象有什么共同特征？通过观察，鼓励学生用自己的语言描述发现的特征，要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？把物体看作图形(以钟表指针、风车风叶为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？ (学生的看法或许不一致，教师以提问方式启发、引导学生) 共同特点是如果
5、我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。（2）归纳结论：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation). 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 如果图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。（3）利用几何画板改变旋转中心、旋转角、旋转方向让学生体会旋转的三要素。(4)巩固练习：课本56页教科书P63练习1、32. 如图，绕点O旋转45后得到，则点B的对应点是_；线段OB的对应线段是_；线段AB的对应线段是_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是_；旋转的角度是_.AOB的边OB的中点M的
6、对应点在。（5）教师设计数学探究实验：（探究旋转的性质）拿出课前准备好的已经挖出一个三角形和一个小洞的硬纸板，在硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 ABC然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形ABC，移开硬纸板。在图形旋转的过程中，线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ABC与ABC形状和大小有什么关系？（先让学生动手操作、独立思考，小组交流，通过设置实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力；通过学生的动手-猜想-交流-归纳
7、，使思维得到进一步发展。）(6)师生共同归纳出图形旋转的特征:归纳：1、对应点到旋转中心的距离 ；（保距） 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（任意一对对应点）（保角）3、旋转前后的图形 。（保形）(7)利用多媒体动画验证性质三、新知运用、提升能力。例1:如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上中点， 那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上2.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经
8、过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形. 3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_4、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_. 5 、已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. （利用游戏选作几个）四、小结回顾、归纳总结：1.本节课你有什么收获？2.本节课内容和前面学习过的什么知识可以归为一类？教师总结：旋转在生活中的应用非常广泛，只要你做个有心人，你会发现旋转在生活中无处不在，中心的希望同学们能从旋转中获取灵感，将我们的灵感变成智慧的力量，用我们智慧的力量去创造出比意大利的旋转大楼更有价值的佳作。五、布置作业：1、教科书习题23.1第1、2、3、 4题 2、自己利用旋转设计一副美丽的图案并预习下一课时。六、教学反思：
