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1、山东省临沂市费县重点达标名校2023学年十校联考最后数学测试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD22下列事件是必然事件的是()A任意作一个平行四边形其对角线互相垂直B任意作
2、一个矩形其对角线相等C任意作一个三角形其内角和为D任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分3已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231074如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则CAC为（）A30B35C40D505计算 的结果为（）A1BxCD6为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不
3、发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A中位数B众数C平均数D方差723的相反数是（）A8B8C6D68cos60的值等于（ ）A1BCD9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24+2B16+4C16+8D16+1210如图，已知ABCD，DEAF，垂足为E，若CAB=50，则D的度数为（）A30B40C50D60二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_12如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标（6，0），
4、B的坐标（0，8），点C的坐标（2，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿OAB路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒2个单位长度的速度沿OCBA路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒（t0），OMN的面积为S则：AB的长是_，BC的长是_，当t3时，S的值是_13如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）
5、14图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5= 度15在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax1相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为1如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为_（1）如图1，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3， =_16已知：，则的值是_17若一个棱柱有7个面，则它
6、是_棱柱三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知抛物线y=ax2+2x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且B（4，0）(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；(2)如果点P（p，0）是x轴上的一个动点，则当|PCPD|取得最大值时，求p的值；(3)能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q，使QBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由19（5分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长20（8分）小明
7、在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45、35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）21（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？22（1
8、0分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标23（12分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC
9、=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长24（14分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐标系
10、xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：连接BE，则BE的长约为 cm当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a【题目详解】过点D作DEBC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，FBC的面积为acm1.AD=a.DEADa.
11、DE=1.当点F从D到B时，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四边形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故选C【答案点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系2、B【答案解析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义对各个选项进行判断即可【题目详解】解：A、任意作一个平行四边形其对角线互相垂直不一定发生，是随机事件，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，所以任意作一个矩形其对角线相等一定发生，是必然事件，故本选项正确；C、三角形的内角和为180，所以任意作一个三角形其内角和为是不可能事件，故
12、本选项错误；D、任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分不一定发生，是随机事件，故选项错误，故选：B【答案点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件熟练掌握相关图形的性质也是解题的关键3、B【答案解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.000000823=8.2310-1故选B点睛：
13、本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、A【答案解析】根据旋转的性质可得AC=AC,BAC=BAC,再根据两直线平行,内错角相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,从而得解【题目详解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C为对应点，点A为旋转中心，ACAC，即ACC为等腰三角形，CAC1802CCA30故选A【答案点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键5、A【答案解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可
14、得【题目详解】原式=1，故选：A【答案点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握同分母分式的加减运算法则6、A【答案解析】根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案【题目详解】如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数故选A点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义7、B【答案解析】=8，8的相反数是8，的相反数是8，故选B8、A【答案解析】根据特殊角的三角函数值直接得出结果.【题目详解】解：cos60=故选A.【答案点睛】识记特殊角的三角函数值是解题的关键.9、D【答案解析】根据三视图知该几何体是一
