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1、六大基本初等函数图像及其性质3793六大基本初等函数图像及其性质六大基本初等函数图像及其性质一、常值函数（也称常数函数）y =C（此中C为常数）；常数函数（yC ）C0C0yyyCy0xxOO平行于x轴的直线y 轴自己定义域R定义域R二、幂函数，是自变量，是常数；1.幂函数的图像：2.幂函数的性质；函数性质y x y x2y3xy x12y x1定义域RRR0,+)x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0 / 六大基本初等函数图像及其性质奇偶性奇偶奇非奇非偶奇0,+)增(0,+)减单一性增增增(-,0减(-,0)减公共点（1,1）1）当为正整数时，函数的定义域为区间为，他们的图形都经过原点，并
2、当1时在原点处与x轴相切。且为奇数时，图形对于原点对称；为偶数时图形对于y轴对称；2）当为负整数时。函数的定义域为除掉x=0的全部实数；3）当为正有理数时，n为偶数时函数的定义域为（0, +），n为奇数时函数的定义域为（-,+），函数的图形均经过原点和（1 ,1）；4）假如mn图形于x轴相切，假如mn,图形于y轴相切，且m为偶数时，还跟y轴对称；m，n均为奇数时，跟原点对称；5）当为负有理数时，n为偶数时，函数的定义域为大于零的一确实数；n为奇数时，定义域为去除x=0之外的一确实数。三、指数函数(是自变量,是常数且，)，定义域是R；无界函数1.指数函数的图象：yyxyayax(a1)(0a1)
3、(0,1)(0,1)y1y1xOxO六大基本初等函数图像及其性质2.指数函数的性质；函数性质xy a (a 1)xy a (0 a 1)定义域R值域(0，+)奇偶性非奇非偶公共点过点(0，1)，即x0时，y1单一性在（，）是增函数在（，）是减函数1）当时函数为单一增,当时函数为单一减；2）无论为什么值,老是正的,图形在轴上方；3）当时,因此它的图形经过(0,1)点。3.（选，增补）指数函数值的大小比较；a.底数互为倒数的两个指数函数，的函数图像对于y轴对称。xh( x) 3yxf (x) 2(0,1)b.1. 当时，a 值越大，Ox六大基本初等函数图像及其性质的图像越凑近y轴；x1g(x)3y
4、x1q(x)2 (0,1)b.2.当时，a值越大，O的图像越远离y轴。4.指数的运算法例（公式）；a.整数指数幂的运算性质；b.根式的性质；(1)(1)；(2)当n为奇数时，(2)当n为偶数时，(3)c.分数指数幂；(4)mn m * n(1) n a ( 0, m, Z , 1)a a n(2)四、对数函数(是常数且)，定义域无界六大基本初等函数图像及其性质1.对数的观点：假如a(a0，a1)的b次幂等于N，就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作,此中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子叫做对数式。对数函数与指数函数互为反函数，因此的图象与的图象对于直线对称。2.常用对数：的对数叫做常用对数，为了简易，N的常用对数记作。3.自然对数：使用以无理数为底的对数叫做自然对数，为了简易，N的自然对数简记作。4.对数函数的图象：yx 1ylog x (a 1)ay x 1(1,0)O(1,0)xOxylog x (0 a 1)a5.对数函数的性质；ylogxylogxaa性质函数(a1)(0a1)定义域(0，+)值域R奇偶性非奇非偶公共点过点(1，0)，即x1时，y0单一性在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数1）对数函数的图形为于y轴的右方，并过点(1,0)；敏捷PDF变换器
