《课时10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【课前热身】1一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2. 若方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.3设x1、x2是方程3x2+4x-50的两根，则_，.x12+x22=_.4关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0，当m=_时，两根互为倒数；当m=_时，两根互为相反数.5 若x1=是二次方程x2+ax+10的一个根，则a=_，该方程的另一个根x2=_.【知识整理】1. 一元二次方程根的判别式()：关于x的一元二次方程的根的判别式为_.(
2、1)0一元二次方程有两个_实数根，即_.(2)=0一元二次方程有_相等的实数根，即_.(3)0一元二次方程_实数根.2. 一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)：若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么_，_.3. 易错知识辨析：(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.(2)应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： 根的判别式； 二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.【例题讲解】例1 当k为何值时，方程x2-6x+k-1=0，(1)两根相等；(2)有一根为0；(3)两根互为倒数.例2 如果方程组只有一组实
3、数解，求m值.例3 已知：方程x2=1-2x的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：(1)( x1- x2)2；(2)x13x2+x1x23.【中考演练】1当c_时，关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根2设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则(x1+1)(x2+1)= _，x12+x22=_， =_，(x1-x2)2=_.3. 请写出一个二次项系数为1，两实根之和为3的一元二次方程_.4. 设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且8 x1-2 x2=7，则m的值是_.5. 下列说法中不正确的是( )A.方程x2+2x-7=0的两实数根之和为2 B.方程x2-3x-5=0的两实数根之积为-5 C.方程x2-2x-7=0的两实数根的平方和为18 D.方程x2-3x-5=0的两实数根的倒数和为0.66. 以3和-2为根的一元二次方程是( ) A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2+x-6=0 D.x2-x-6=07若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( )Am -1 Cm l Dm 0 (1) 由一元二次方程的根与系数的关系，得+=-3， =1 (2) (3)阅读后回答问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程.
