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1、19.2.2一次函数概念（第一课时）教学目标：（一）知识目标1、理解一次函数和正比例函数的概念。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。（二）能力目标1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。（三）情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，发展学生的数学思维能力。2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。教学重点：从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念。教学难点：根据已知信息写出一次函数的表达式（解析式）。教学方法：自主探究、归纳总结。教学准备： 多媒体、图片（平面直
2、角坐标系）。教学课时：一课时教学过程：1. （一）情境引入复习与反思（1） 复习函数和正比例函数的概念是什么？你能举例吗？（2） 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像1.y=2x 2.y=-2x （3） 问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？3、这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？设计意图：问题（2）为完善认识与深刻理解函数做准备，问题（3）促使学生对函数特征
3、的理解。2.（二）新知探究1、探究概念，概括形式特征下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差（2）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值。（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的变化而变化.像上面写出的函数称为一次函数。（1）
4、你能找到这些表达式的共同特征吗？（2）如果用k表示一次项系数，用b表示常数项,你能用一个含有字母的式子概括上述表达式吗？（3）你能规范的说出一次函数定义吗？学生活动：认真观察比较并作出解答教师活动：启发学生认真观察，探索规律，培养学生合作意识。培养学生的语言表达归纳能力。设计意图：（1）进一步理解从特殊到一般解决问题能力。（2）发展学生的抽象思维能力和概括能力教师关注：（1）理解一般式y=kx+b应注意k、b的取值范围。（2）自变量的取值范围应是全体实数，自变量的次数是1，并且b可以为0。3.（三）课堂练习例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（1）y=2x （2）y=-x-4 (3) （4）y=x2-3x (5) y=8x2+x(1-8x)试一试 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （7）y=2(x-4) 4.（四）课堂小结本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式特征，并学会了表示法，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性5.（五）布置作业教科书 练习 第2题
