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1、一、二章测试答案一填空1数字通信系统的主要性能指标是（传输率）和（差错率）。码元速率RB的定义是（每钞钟传输码元的个数），单位是（波特），信息速率Rb的定义是（每钞钟传输的信息量），单位是（bit）。信息速率Rb与RB在什么条件下数值相等（在二进制，Rb=RBlogM）。2信道可分为两大类，一类是（恒参）信道，二类是（随参）信道，恒参信道基本上是（有线）信道，如（对称电缆）、（同轴电缆），随参信道基本上是（无线）信道，如（依靠天波地波传播的无线信道）。3一般通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是（均匀分布），常称为（白噪声）。4确知信号指（取值在任何时候都是确定的可预知的）信号。随机信号指 (
2、取值不可预知的)信号。能量信号：能量等于(一个有限正值) ，平均功率为(零)。功率信号：能量为(无穷大)，平均功率( 等于一个有限值)。数字信号：（时间和幅度上都不是连续的信号）。模拟信号：（时间和幅度上都是连续的信号）。离散信号（时间上连续和幅度上不连续的信号）。5严格平稳随机过程是指（一个随机过程的统计特性与时间起点无关），广义平稳随机过程是指（一个随机过程的的平均值、方差、自相关函数与时间起点无关）。6各态历经性表示（随机过程中任意一个实现都经历了随机过程的所有可能状态）7自相关函数反映了（反映了一个信号和延迟t秒后的信号间相关的程度）。自相关函数R()（和时间t）无关，只和（时间差t）
3、有关，当（t）=0时，能量信号的自相关函数（R(0)）等于（信号的能量），而功率信号的自相关函数（R(0)）等到于信号的（平均功率）。互相关函数反映的是（反映了一个信号和延迟t秒后与另一个信号间相关的程度）。 二问答题 1、信源编码和信道编码的区别？答：信源编码的作用：减少冗余度,提高信息传输效率信道编码：增加冗余度,提高抗干扰能力2.画出数字通信系统的框图，说出相对模拟通信系统而言，数字通信系统的优点？ 数字通信的优点:(1)可采用纠错和检错技术,大大提高抗干扰性;(2)可采用高保密性能的数字加密技术;(3)可综合传输各种模拟和数字输入信号;(4)易于设计、制造，体积小、重量轻;(5)可作信
4、源编码,压缩冗余度,提高信道利用率;(6)信噪比随带宽按指数规律增长.数字通信的主要不足:（1）占用系统频带宽, 频带利用率不高； （2）对同步要求高，系统设备较复杂。3、按性质分，噪声可分成哪三类，讨论噪声对通信系统的影响主要考虑哪类噪声，为什么这类噪声常称为白噪声？答：按照性质分类：脉冲噪声、窄带噪声、起伏噪声，主要考虑起伏噪声，特别是其中的热噪声。这类噪声常称为白噪声：因为一般通信系统工作频率范围内，热噪声的频谱是均匀分布的。好象白光频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，故称白噪声。4.能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jnWo)的主要区别是什么？答：(1)S(f)连续谱；
5、C(jnw0)离散谱(2)S(f)的单位:V/Hz；C(jnw0)的单位:V(3)S(f)的能量有限，并连续分布在频率轴上， 所以在每个频率点f上信号的幅度是无穷小，只有在一小段频率间隔df上才有确定的非0振幅。功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上有确定的非0振幅。5.举出三个常见随机变量的例子，写出每个随机变量的概率密度及图形？答：（1）正态分布随机变量定义：概率密度式中,s0,a=常数概率密度曲线：（2）均匀分布随机变量定义：概率密度若随机变量X的概率密度为则称X在区间a.b上服从均匀分布（3）瑞利(Rayleigh)分布随机变量 定义：概率密度为式中,a0,为常数。概
6、率密度曲线：6.解释窄带高斯白噪声的含义，画出带限白噪声的功率谱密度和自相关函数的曲线。答：“窄带”表示噪声频带宽度B远远小于负载频率fc，“高斯”指噪声的概率密度函数服从正态（高斯）分布，“白”指噪声的概率密度函数为常数（在所在频段内）。 7.窄带随机过程统计特性的两个重要结论是什么？答：（1）一个均值为零，方差为2n;的窄带随机过程，它的同相分量Xc(t)正交分量Xs(t)同样是平稳高斯过程，且均值都为零，方差相同，在同一时刻上得到的同相分量Xc(t)正交分量Xs(t)是统计独立的。 （2）窄带平稳随机过程包络aX(t)的一维分布是瑞利分布，相位分布是均匀分布，且就一维而言，aX(t)和j
7、X(t)是独立。三计算题1.已知二进制信号在3min内共传送了7200码元，(1)问其码元速率RB2和信息速率Rb2各为多少？(2)如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率RB8和信息速率Rb8又为多少？解：（1）3分钟传送7200码元，每秒钟传送 （2）2.某信息源由相互独立的5个符号组成，出现的概率为，(1)求该信息源符号的平均信息量；(2)若信息源以1000符号/s的速率传送，则半小时内的传送信息量为多少？(3)最大可能信息速率为多少？解：（1） （2） （3）3.设LR低通滤波器如图，求当输入均值为零，功率谱密谋为n0/2白噪声时，(1)输出的功率谱密度和自相关函数；(
8、2)求输出过程的一维概率密度函数。LR（3）如下图等效模型是个恒参信道，说明信号通过该信道会产生失真吗，并说明信号通过它们时有无群迟延，画出它们的群迟延曲线。解：（1）输入功率谱密度滤波器传递函数c输出功率谱密度由付里叶变换（2）输出噪声功率密度输出过程的一维概率密度函数（3）会产生失真，有群迟延，相位特迟性群迟延4.设是一个随机过程，若x1和x2是彼此独立且具有均值为0，方差为的正态随机变量，试求：(1)EX(t)，EX2(t) , DX(t) ；(2)X(t)的一维概率密度函数f(x)； (3)Rx(t1,t2)。解（1）E(x1x2)=E(x1)E(x2)=0,D(x1)=D(x2)=2
9、 同时2=E(x2)-E2(x) E(x12)=2+ E2(x1)=2 E(x22)=2+ E2(x2)=2Ex(t)=E(x1cos0t-x2sin0t)= E(x1)cos0t- E(x2)sin0t=0Ex2(t)=E(x1cos0t-x2sin0t)2 = cos20t E(x21)+ sin20t E(x22) -2cos0tsin 0t E(x1x2)= cos20t 2 +sin20t 2=(cos20t +sin20t )2=2D(x(t) =E(x2)-E2(x) =2(2)X(t)的概率分布密度；由E(x)=0,D(x)= 2,一维概率密度函数（3）R(t1,t2) =Ex (t1)x (t2)= E(x1cos0t1-x2sin0t1) (x1cos0t2-x2sin0t2)当t1=t2=0时。R(t1,t2) =2H()-CC2B5.将一个均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为，带宽为B的理想带通滤波器上，(1) 求滤波器输出噪声的自相关函数；(2)写出输出噪声的一维概率密度函数。其它解：（1）将高斯白噪声加到一个理想的滤波器上，其输出是一个窄带白噪声，其功率谱密度为其它6
