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1、圆 锥 的 体 积郑 建 军课时目标：1、能够正确运用圆锥体积公式解决有关实际问题。2、在探究中完成圆锥体积公式的推导。在探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。3、在探索中感受数学与实际生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题教具准备：多媒体课件、圆柱、圆锥等 教学过程：一、复习1、怎样计算圆柱的体积？ 圆柱的体积=底面积高. 2、圆锥有什么特征？圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点二、导人新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，今天我们就来学习圆锥体积的计算。三、试验探
2、究 、探讨圆柱与圆锥体积之间的关系回忆怎样得到圆柱体积的计算公式的?那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?探究一：圆柱与圆锥的底和高各有什么关系出示等底等高的圆柱和圆锥各一个，思考：这个圆锥和圆柱有什么相同的地方?然后通过演示后，指出：“这个圆柱和圆锥是等底等高的，（等底 等高）下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?探究二：研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系2、试验验证猜想：通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。3、课件演示
3、实验过程4、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？探究三：研讨不等底等高圆柱与圆锥的体积是否具有三分之一的关系。1、观察试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？2、观察试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？3、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。四、巩固练习1、判断：（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）（4）圆锥的底面积是6平方厘米，体积是2立方厘米。（ ）2、
4、填空（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）把一个体积是12cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。（4）等底等高的圆柱和圆锥的体积比是（ ）。（5）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。（6）把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。3、求下面圆锥的体积。底面面积是9.6平方米，高是2米。 底面半径是4厘米，高是9厘米。底面直径是4厘米，高是6厘米。 底面周长6.28厘米，高是3厘米。五、小结。这节课我们学习了哪些知识？六、作业 课本35页1至5题
