《江苏省太仓市实验高中学第二学期高二数学期末模拟考试卷理二苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省太仓市实验高中学第二学期高二数学期末模拟考试卷理二苏教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省太仓市实验高中2020学年度第二学期高二数学期末模拟考试卷命题人：王树锋时间：120分钟 满分：160分必答题：共16个小题，满分120分.一、选择题：每小题5分,满分40分.1. 已知向量的夹角为（C ）A0B45C90D1802. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（B ）A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度；C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度.3. 一组数据的方差是2，均值为3，将这组数扩大为原来的两倍，则所得新的一组数据的均值和方差分别是 ( A ）A.6，8 B.3，8 C
2、.3，4 D.6，44. 与向量a（2，1，2）共线，且满足方程ax 18的向量x(D )A. (4,-2, 4) B. (-3,10,-1) C. (3,-10,1) D. (-4,2,-4)5. 已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（）6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）7. 一图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次
3、为)为（ C）A18 B17 C16 D158.设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ D ）A3B4C2和5D3和4二、填空题：每小题5分,满分20分.9. （1x）6（1+x+x2）的展开式中x6的系数为 10 .否开始输入结束输出10. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业 男1310女720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到,因为K23.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为 0.05 .11. 阅
4、读右边的程序框，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是 .12. 已知p:|1|2,q: x22x+1m20(m0),若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 （0，3 （三）解答题： 满分60分.13. (满分14分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望解：本小题主要考查互斥事件、相互独立事件、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力满分14分（）设“
5、从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件相互独立，且，故取出的4个球均为黑球的概率为（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件由于事件互斥，且，故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（）可能的取值为由（），（）得，从而的分布列为0123的数学期望14. (满分14分) 已知关于的方程有实数根.（1）求实数的值；（2）若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的最小值.解： (1)(2)设15. (满分16分)某分公司经
6、销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件（）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；（）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值本小题考查函数、导数及其应用等知识，考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力，满分16分解：（）分公司一年的利润（万元）与售价的函数关系式为：（）令得或（不合题意，舍去），在两侧的值由正变负所以（1）当即时，（2）当即时，所以答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大，最大
7、值（万元）16(满分16分) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.解：(I)由题意设椭圆的标准方程为，(II)设，由得，.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，解得，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为选答题：从以下四个专题中选择两个解答，在你选择的专题打“”，每小题5分,满分40分.选4-4 一、选择题：1. 曲线的参数方程为(t是参数)
8、，则曲线是( D )A、直线 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线2.圆的圆心的极坐标是（ A ）A、 B、 C、 D、二、填空题：3. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2 4. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为 (0，2) ，圆心到直线的距离为 2.选4-5一、 选择题：1. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( C )A、 B、 C、 D、2. 在下列结论中，错用基本不等式作依据的是（C ）Ax, y, zR+, 则3 B.2C.lgx+logx102 D.aR+, (1+a)(1+)4二、填空题：3.设函数,则 若,则的取值范围是 -1，1 .4. 当x0且x1时, logaxloga，则a的取值范围是 (0,1) .
