《2023学年安徽省巢湖第四中学数学九年级第一学期期末监测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年安徽省巢湖第四中学数学九年级第一学期期末监测试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0；的最小值为1其中，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C1个D4个2如图，在中
2、，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）A8B9C10D123丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A平均数B众数C方差D中位数4如图，是上的点，则图中与相等的角是（）ABCD5如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知相似（ ）ABCD6如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若ab，1=30，则2的度数为（
3、）A30B15C10D207若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8用配方法解一元二次方程x24x+20，下列配方正确的是（）A（x+2）22B（x2）22C（x2）22D（x2）269如图，已知扇形BOD， DEOB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( ) ABCD10下表是二次函数yax2+bx+c的部分x，y的对应值：x1 0123y2m1212可以推断m的值为（）A2B0CD2二、填空
4、题(每小题3分,共24分)11在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_m.12共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_13如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是_14抛物线的顶点坐标为_.15如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD4，则BC_16b和2的比例中项是4，则b_17如图，在ABC中，A30，B45，BCcm，则AB的长为_18已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_三、解答题(共66分)19
5、（10分） (1)计算：2sin30+cos30tan60.(2)已知，且a+b=20，求a，b的值.20（6分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.（1）求的度数；（2）求的度数.21（6分）数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得xy9，即y；由周长为m，得2（x+y）m，即yx+满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标（2）画出函数图象函数y（x0）的图象如图所示，而函数yx+的图象可
6、由直线yx平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线yx（3）平移直线yx，观察函数图象当直线平移到与函数y（x0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为 ；在直线平移过程中，直线与函数y（x0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围（4）得出结论面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为 22（8分）如图，点A在轴上，OA=6，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式23（8分）如图，已知双曲线与直线交于点和点（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集24（8分）如图，平行四边形中，是上一点，连接
7、，点是的中点，且满足是等腰直角三角形，连接. （1）若，求的长；（2）求证：. 25（10分）如图，在中，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交，于点，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由（2）若，求阴影部分的面积（结果保留）26（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的半径参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】本题考察二次函数的基本性质，一元二次方程根的判别式等知识点.【详解】解：，抛物线的对称轴 0，该
8、抛物线的对称轴在轴左侧，故正确；抛物线与轴最多有一个交点， 关于的方程中关于的方程无实数根，故正确；抛物线与轴最多有一个交点，当 时，0正确，故正确；当时， ，故正确.故选D.【点睛】本题的解题关键是熟悉函数的系数之间的关系，二次函数和一元二次方程的关系，难点是第四问的证明，要考虑到不等式的转化.2、C【分析】如图，设O与BC相切于点E，连接OE，作OP2AC垂足为P2交O于Q2，此时垂线段OP2最短，P2Q2最小值为OQ2-OP2，如图当Q2在AB边上时，P2与A重合时，P2Q2最大值，由此不难解决问题【详解】解：如图，设O与BC相切于点E，连接OE，作OP2AC垂足为P2交O于Q2，此时垂
9、线段OP2最短，P2Q2最小值为OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO为AB的中点，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切线，OEB=90，OEAC,又O为AB的中点，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值为OQ2-OP2=4-2=2，如图，当Q2在AB边上时，P2与A重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ长的最大值与最小值的和是20故选：C【点睛】本题考查切线的性质，三角形中位线定理，勾股定理的逆定理以及平行线的判定等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最
10、小值时的位置，属于中考常考题型3、D【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D.4、D【分析】直接利用圆周角定理进行判断【详解】解：与都是所对的圆周角，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、A【分析】本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案【详解】解：已知给出的三角形的各边分别为1、，只有选项A的各边为、2、与它的各边对应成比例故选：A【点睛】本题考查三角形相似判定定理以及勾股定理，是基础知识要熟练掌握6、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出
11、ACD=60，即可得出2的度数详解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故选B点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键7、A【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论【详解】抛物线y=（x-1）1+1的顶点坐标为（1，1），抛物线y=x1的顶点坐标为（0，0），将抛物线y=x1先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得出抛物线y=（x-1）1+1故选：A【
12、点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键8、C【分析】按照配方法的步骤：移项，配方（方程两边都加上4），即可得出选项【详解】解：x24x+20，x24x2，x24x+42+4，（x2）22，故选：C【点睛】本题主要考查配方法，掌握完全平方公式是解题的关键9、B【分析】由题意可得ODE为等腰直角三角形，可得出扇形圆心角为45，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE为等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S阴影部分=S扇形BOD-SOED=故答案为：B【点睛】本题考查的是扇形面积计算、等腰直角三角形的性质，利用转化法
13、求阴影部分的面积是解题的关键10、C【分析】首先根据表中的x、y的值确定抛物线的对称轴，然后根据对称性确定m的值即可【详解】解：观察表格发现该二次函数的图象经过点（，）和（，），所以对称轴为x1，点（，m）和（，）关于对称轴对称，m，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是通过表格信息确定抛物线的对称轴二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题解析：设这栋建筑物的高度为 由题意得 解得： 即这栋建筑物的高度为 故答案为112、2.41【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将240000用科学记数法表示为：2.41故答案为2.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、【分析】根据抛物线与轴交点个数与的符号关系即
