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1、决胜中考2014 九数(春季班)数学思维训练第12讲 卷填空题专题研究 中考方向:1、考点分析:(1)数式化简求值与规律探索;(2)统计概率有关计算;(3)方程、不等式的特解;(4)反比例函数中系数的几何意义;(5)圆中有关计算;(6)二次函数图像性质;(7)三角函数相关计算;2、20分,三个中等题,2道较难题 解题策略:掌握数、式、方程、不等式中的基本概念,重点是圆、函数中有关计算;注意体会分类思想、整体思想的运用;【考点专题1】-概念公式型【例1】1、(12随州)平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内的不同的个点最多可确定15条直线,则的值为 ;2、(荆门)设,
2、是方程的两实数根,则3、(2012荆州)新定义:为一次函数(,为实数)的“关联数”若“关联数”为的一次函数是正比例函数,则关于的方程的解为 ;4、(13浦东新区二摸)如图,已知四边形是边长为2的菱形,点、都在以为圆心的同一圆弧上,且,那么(结果保留)5、(13济宁)如图,以等边的边为直径画半圆,分别交、于点、,是圆的切线,过点作的垂线交于点若,则;6、(13菏泽)若是方程的一个根,则代数式7、(13北京-改编)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,若为正整数,且该方程的根都是整数,则的值为 ;8、关于的不等式组有个整数解,则的取值范围是 ; 方法点拨:掌握数、式、方程、不等式中的基本概念
3、,数学公式,数学基本图形是解决此类问题的关键。【考点专题2】-规律型【例2】1、(13山西)一组按规律排列的式子:,则第个式子是 ;2、(13潍坊改编)当白色小正方形个数等于1,2,3时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,则第 个图形中白色小正方形是黑色小正方形的个数的3倍。3、(13南宁)有这样一组数据,满足以下规律:,(且为正整数),则;4、(13北京房山)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,同心圆与直线和分别交于, 则点的坐标是 5、(13东营)如图,已知直线:过点(,),作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点;过
4、点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线交轴于点;按此作法继续下去,则点的坐标为 ;6、(13牡丹江)如图,边长为1的菱形中,连结对角线,以为边作第二个菱形,使连结,再以为边作第三个菱形,使,按此规律所作的第个菱形的边长是 方法点拨:规律型问题有数字规律、图形规律、通过计算找规律;解决此类问题最终都转化成数字规律,准确计算出前三个结果是关键。【考点专题3】-计算型【例3】1、已知关于的方程的解是正数,则的取值范围为 ;2、(2013菏泽)如图所示,在中,、分别是、的中点,动点在射线上运动,交于,的平分线交于,当时,;3、(13武汉模拟)如图,正方形的边长为,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶
5、点、分别落在边、上,则每个小正方形的边长为 ;4、如图,“”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过点切一刀,刀痕是线段,若阴影部分的面积是纸片面积的一半,则的长为 .5、若实数,满足,则的最小值为 ;6、(12重庆)如图,正方形中,点在边上,且,将沿对折至,延长交边于点,连结、。下列结论:、;、;、;、。其中正确结论是 ;(填序号)7、(12孝感)二次函数()的图象的对称轴是直线,其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)、;、;、;、当时,8、(12福州)如图,过点(,)分别作轴、轴的平行线,交直线于、两点,若反比例函数()的图像与有公共点,则的取值范围是 ;9、(13北仑
6、区)如图,在矩形中,的半径为1现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心重合,绕点转动三角板,使它的一条直角边与切于点,此时两直角边与交于,两点,则;10、(13德州)如图,矩形中,为的中点,连接并延长,交的延长线于点,、相交于点下列结论:、平分;、;、;、其中正确的序号是 方法点拨:熟练进行方程、不等式特解的有关计算;熟悉函数图像性质,交点面积的计算;熟悉相似、全等中的基本模型,注意体会用方程手段解决几何问题;【考点专题4】-分类讨论型【例4】1、方程的两个根是等腰三角形的两边长,则该等腰三角形的周长为 2、(13武汉模拟)已知在矩形中,为对角线上一点,过作的垂线交直线于点,若为等腰三角形
7、,则;3、(13凤阳模拟)如图,矩形的顶点是坐标原点,边在轴上,边在轴上若矩形与矩形关于点位似,且矩形的面积等于矩形面积的,则点的坐标是 ;4、(13温州模拟)将一副三角尺如图拼接:含角的三角尺()的长直角边与含角的三角尺()的斜边恰好重合已知,是上的一点,当时,的长为 ;5、(13河南)如图,矩形中,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直角三角形时,的长为 ; 方法点拨:考虑问题要全面【考点专题5】-动态综合型【例5】1、(13绵阳)已知整数,若的边长均满足关于的方程,则的周长是 。2、(12济南)如图,矩形的顶点、分别在边,上,当在边上运动时,随之在边上运动,矩形的形状保持不
8、变,其中,运动过程中,点到点的最大距离为 ;3、(13牡丹江)如图,在中,于点,于点,为边的中点,连接,则下列结论:、;、;、为等边三角形;、当时,其中正确的是 ;4、(13佛山模拟)设,分别是的三条边,且,那么的值是 (原创)6、如图:铁器厂的师傅要在长为,宽为的矩形铁片上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆,则小圆的半径为 ;7、(12鄂州)在锐角中,平分,、分别是、上的动点,则的最小值是 。8、(13咸宁)如图,在中,的半径为1,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则切线的最小值为 中考加油站-家庭作业(12) 科目: 数学 姓名: 家长签字: 1、(12内江)如图,正的边长为
9、,动点从点出发,以每秒的速度,沿的方向运动,到达点时停止,设运动时间为(秒),,则关于的函数的图像大致为( ) 2、(12南京)若反比例函数与一次函数的图像没有交点,则的取值范围是 ;3、(12兰州)如图,是的直径,弦,是弦的中点,若动点以的速度从点出发沿着方向运动,设运动时间为()(),连接,当是直角三角形时,()的值为 ;4、(13苏州)如图,在平面直角坐标系中,四边形是边长为2的正方形,顶点、分别在,轴的正半轴上点在对角线上,且,连接并延长交边于点则点的坐标为 5、(12黄冈)如图,在中,点从点出发,沿方向以每秒的速度向终点运动,同时,动点从点出发,沿方向以每秒的速度向终点运动,将沿翻折,点的对应点为点。设点运动的时间为秒,若四边形是菱形,则的值为 .1没有比脚更长的路,没有比人更高的山,望子成龙助你走向人生的辉煌!