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1、专题三 曲线运动中的动力学问题1.如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转台转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对转台开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为 （ ）A0 B小于kmgRC等于kmgRD大于kmgR2.如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉到一水平位置后从静止开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，球获得最大的竖直分速度?（反三角函数表示）3.如图所示，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B，A离转轴距离为L，A、B间用长为L的细线相连，开始时A、
2、B与轴心在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为重力的倍，当转台的角速度达到多大时线上出现张力wh当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?4如图，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是（ ）A形变量越大，速度一定越大B形变量越大，速度一定越小C形变是为零，速度一定不为零D速度为零，可能无形变5如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相
3、等，为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）AC处物块的向心加速度最大BB处物块受到的静摩擦力最小C当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块6两个正、负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A它们所受的向心力大小不相等B它们做匀速圆周运动的角速度相等C它们的线速度与其质量成反比D它们的运动半径与电荷量成反比7铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车
4、在弯道上的行驶速率下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110内外轨高度差h/mm50100150200250300（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求为了提高运
5、输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？8水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图114所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点求v0的许可值范围（不计空气阻力）9.如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，轨道的半径为R。一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底压力为2mg。求小球在滑动过程中的最大速度 两位同学是这样求出小球的最大速度的： 甲同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，mgRmv2，解得小球在滑动过程中的最大速度为v 乙同学：B是轨道的最低点，小球过B点时速度最大，小球在B点受到轨道的支持力为FN 2mg，由牛顿第二定律有FNmgm，解得球在滑动过程中的最大速度为v请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向
