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1、八年级下册第三章 图形的平移与旋转4简单的图案设计数学实验贺兰县第二中学 曹学文一 学情分析学生在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。在课堂上，教师通过几何画板对图形进行平移、旋转、轴对称变换，使学生积累了一定的图形变换的人机互动经验。本节课意在通过电脑对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用几何画板中轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。二 教学目标（一）知识与技能：1了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图。2认识和欣赏平移，
2、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。（二）过程与方法经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.（三）情感、态度与价值观1经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.2通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.三 教学重难点1.教学重点：灵活运用几何画板菜单中平移、旋转与轴对称等操作的组合进行简单的图案设计.2.教学难点：能够分析图形的变换过程，并且灵活运用几何画板菜单中的平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计.四 教学用具：几何画板、微机室五 教学时间 1课时六
3、 教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，引入新课；第二环节：探究新知；第三环节：合作交流，解决问题；第四环节：练习与提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节 欣赏图案，引入新课活动内容：复习全等变换中所学的图案设计方法。提问：1我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：2下面的图案是怎样设计出来的？ 活动目的：在学生熟悉的问题中，复习简单图案设计的基本知识与技能；创设问题情境，激发兴趣，调动学生的学习积极性，让学生充分感知轴对称、平移、旋转变换实际上就是所学过的全等变换，培养学生善于观察、善于总结、乐于探索研究的学习品质。第二环节 探索新知，演示几何画板变换操作内
4、容：各小组充分讨论教材所示图案的形成过程，在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：1. 分析图形变换过程你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），图（2
5、）还可以看作是由“基本图案”通过平移形成。2. 教师利用电子教室屏幕广播功能进行演示操作目的：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通人机互动体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；经过简单地复习平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。第三环节：合作交流，上机验证出示例题，欣赏下面的图案，并分析这个图案形的过程。提问：1基本图案是什么？有几个？2分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （绿、白、黑），形状、大小完全相同。在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系
6、，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点。3. 学生上机操作，人机互动，按照分析的结论进行验证。目的：引导学生逐步深入的思考，熟练掌握三种变换方式：平移、旋转、轴对称，其目的是发展学生的图形分析能力，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上掌握一些简单的图案设计技能。这是本节的模仿阶段，要求第四环节：分析图案变换过程，利用几何画板制作样图1.制件大风车，并指基本图案、旋转中心、旋转角度。2如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案。 3.下面的图形是由一个基本
7、图形得到的，请利用几何画板通过变换菜单制作原图。4.分析原图的形成过程，指出基本图案，利用几何画板制作原图5.图中的梯形符合什么条件时，可以经过轴对称和旋转形成（2）中的图案。分析，当图（1）中的等腰梯形的底角为60o时，可以形成旋转和轴对称形成（2）的图案。6.将这朵花绕点O旋转30O,旋转11次。目的：学生通过几何画板变换菜单的轴对称、平移、旋转方式中的一种，也有三种都可使用的图案，使学生具有在发展空间观念的同时能够灵活运用平移旋转轴对称的组合进行一定的图案设计的能力，这是手工绘图无法相比的 。实际效果：学生基本都能选用适当的变换方式进行图形的变换，通过几何画板进行图形的变换，快速高效，收到了较好的教学效果。第五环节：课堂小结第六环节：布置作业1 利用角、线段、三角形等基本图形设计一个图案。请你设计的图案是如何形成的?2 提示：可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图。 课后习题。如雨伞形，六瓣花等
