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1、2021-2021学年福建省龙岩市永定二中九年级下第一次月考数学试卷一、选择题每题4分共40分：12的倒数为A B C 2D 12一次函数y=x2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的选项是A B C D 3分式的值为零，那么x的值为A 1B 0C 1D 14以下各式计算正确的选项是A 3a3+2a2=5a6B C a4a2=a8D ab23=ab65根据第六次全国人口普査的统计，截止到2021年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为A 0.137x1010B 1.37xlO9C 13.7x108D 137x
2、1076二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是A 1，3B 1，3C 1，3D 1，37某市2021年平均房价为每平方米12000元连续两年增长后，2021年平均房价到达每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的选项是A 155001+x2=12000B 155001x2=12000C 120001x2=15500D 120001+x2=155008函数y1=x和y2=的图象如下图，那么y1y2的x取值范围是A x1或x1B x1或0x1C 1x0或x1D 1x0或0x19二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，在以下五个结论中：2ab0；a
3、bc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有A 1个B 2个C 3个D 4个10如图，P1是反比例函数y=在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为2，0假设P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，那么A2点的横坐标为A 2B 21C 2D 21二.填空题每题4分，共32分11使式子有意义的x的范围是12因式分解：3x212x+12=13假设关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，那么k的取值范围是14方程x2=4x的根为15方程x+2y=5在正整数范围内的解是16正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为1，2，那么另一个交点的坐标为17在平面直角坐标
4、系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，那么所得抛物线的解析式是18对于实数a，b，定义运算“：ab=例如42，因为42，所以42=4242=8假设x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，那么x1x2=三.解答题共78分1计算：|3.140+1； 2解方程：+1=20先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x10=0的根21解不等式组并写出它的所有的整数解22端午节期间，某校“慈善小组筹集到1240元善款，全部用于购置水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购置大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购置水果，要求购置水果的钱数不少于180元但不超过240元大枣粽
5、子比普通粽子每盒贵15元，假设用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子1请求出两种口味的粽子每盒的价格；2设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元请求出w关于x的函数关系式；求出购置两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购置水果的钱数最多23如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一局部C1与经过点A、D、B的抛物线的一局部C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线点C的坐标为0，点M是抛物线C2：y=mx22mx3mm0的顶点1求A、B两点的坐标；2“蛋线在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？假设存在，求出P
6、BC面积的最大值；假设不存在，请说明理由；3当BDM为直角三角形时，求m的值2021-2021学年福建省龙岩市永定二中九年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题4分共40分：12的倒数为A B C 2D 1考点：倒数分析：根据倒数的定义即可求解解答：解：2的倒数是：应选A点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2一次函数y=x2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的选项是A B C D 考点：在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质专题：压轴题分析：由条件知x20，通过解不等式可以求得x2然后把不等式的解集表示在数
7、轴上即可解答：解：一次函数y=x2，函数值y0时，x20，解得，x2，表示在数轴上为：应选B点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示3分式的值为零，那么x的值为A 1B 0C 1D 1考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x21=0，且x+10，解得，x=1应选D点评：此题考查了分式的值为零的条件假设分式
8、的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可4以下各式计算正确的选项是A 3a3+2a2=5a6B C a4a2=a8D ab23=ab6考点：二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法那么及幂的乘方与积的乘方法那么对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2+=3，故本选项正确；C、a4a2=a6，故本选项错误；D、ab23=a3b6，故本选项错误应选B点评：此题考查的是二次根式的加减法，即二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，
9、再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变5根据第六次全国人口普査的统计，截止到2021年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为A 0.137x1010B 1.37xlO9C 13.7x108D 137x107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1 370 000 000=1.37109应选
10、B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标是A 1，3B 1，3C 1，3D 1，3考点：二次函数的性质分析：根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可解答：解：二次函数y=2x12+3的图象的顶点坐标为1，3应选A点评：此题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键7某市2021年平均房价为每平方米12000元连续两年增长后，2021年平均房价到达每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程
11、正确的选项是A 155001+x2=12000B 155001x2=12000C 120001x2=15500D 120001+x2=15500考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：首先根据题意可得2021年的房价=2021年的房价1+增长率，2021年的房价=2021年的房价1+增长率，由此可得方程120001+x2=15500解答：解：设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意得：120001+x2=15500应选D点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：假设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量
12、关系为a1x2=b8函数y1=x和y2=的图象如下图，那么y1y2的x取值范围是A x1或x1B x1或0x1C 1x0或x1D 1x0或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集解答：解：由图象得：y1y2的x取值范围是1x0或x1应选C点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解此题的关键9二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，在以下五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有A 1个B 2个C 3个D 4个考点：二次函数图象与系数的关系专题：压轴题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断解答：解：由函数图象开口向下可知，a0，由函数的对称轴x=1，故1，a0，b2a，所以2ab0，正确； a0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，那么c0，故abc0；正确；当x=1时，y=a+b+c0，正确；当x=1时，y=ab+c0，错误；当x=
