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1、2.7弧长及扇形的面积教学设计学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的活动过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。学习重点、难点：重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用学习过程：一、情境创设1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为_、圆的面积公式为_。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、探索活动活动一探索弧长计算公式因为360的圆心角所对弧长就是圆周长C=_，所以1的圆心角所对的弧长是_，即_。这样，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长l
2、的计算公式为：l =_。活动二、探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n的扇形面积与整个圆面积的比和n与360的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360的扇形面积就是圆面积S=R2，所以圆心角是1的扇形面积是_。这样，在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式为：S=_。2、比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=R2化为S=_R=_R，从而可得扇形面积的另一计算公式：S扇=_。三、小试牛刀1.已知一圆弧的半径为24，所对的圆心角为60,它的弧长为_。2.已知弧长为1cm，所对的圆心角
3、为240，则其所在圆的半径为_。3.一个扇形的弧长为cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_。4.扇形的圆心角为60，半径为5cm，这个扇形的弧长为_，面积为_。5.已知扇形的圆心角为120，弧长为，则该扇形的面积为_。四、例题教学例1如图，ABC是O的内接三角形，BAC60设O的半径为2，求 弧BC的长 例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S五、思维拓展如图，半圆的直径AB40，C、D是半圆的3等分点求弦AC、AD与 弧CD 围成的阴影部分的面积六、课堂小结1.弧长及扇形的面积公式；2.不规则图形面积的求法：转化为用规则图形的面积来表示；3.数学思想的应用：转化思想；整体思想。七、布置作业:习题2.7 1、2、3、4
