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1、高一数学学案 必修4 课题 1.4.1正弦函数、余弦函数图象（1） 编写人： 审核人：高一数学组 学习目标：1. 利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；2. 根据关系，作出的图象；3. 用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题。重点：1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图。难点：根据关系，作出的图象；【自学部分】问题探究一用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象问题1正弦线、余弦线设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有， 有向线段 叫做角的正弦线，有向线段 叫做角的余弦线问题2
2、用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值弧度制下角与实数的对应）.第二步：在单位圆中画出对应于角，,，2的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2的图象根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2，就得到y=sinx，xR的图象. 问题探究二根据关系，作出的图象问题3 将正弦函数的图像如何变换得到余弦函数的图像？【研学导学】问题探究三 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是： 余弦函数y=cosx x0,2p的五个点关键是 例1 画出下列函数的简图（1）y=sinx，x0，2，（2）y=cosx x0,2p【验学达标】1. 用五点法作出y= -sinx， x0,2p的简图.2. P34 1 、2【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
