《2023年八年级数学下册《 菱形 第课时》导学案无答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八年级数学下册《 菱形 第课时》导学案无答案.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 页班级 姓名 第 小组18.2.2 菱形 第 1 课时【学习目标】1 知道菱形的定义和它与平行四边形的特殊联系2 通过操作，能概括菱形的特殊性质，会用菱形的性质进行相关的证明、计算。3.通过对菱形性质的探究和反思，获得解决问题的经验和方法，养成科学的思维习 惯.【重点】菱形的性质及菱形知识的综合应用【难点】：菱形性质的探究。一、【预习导学】【问题探究一】 菱形的定义阅读教材本节中的第一个“思考”，前面内容，解决下列问题.1.有一组邻边 的平行四边形叫做菱形.？2.观察图所示的教具的变化过程，当一个平行四边形中的一组邻边相等 时，就得到了菱形，由此你能说出菱形【知识链接】菱形面积公式的推广我
2、们知道菱形的面积可以用对角线的长度来计算，等于两对角线乘积的一半，这一结论可以进一步推广成：任意一个对角线互相垂直的四边形的面积都等于两对角线乘积的一半。【学法指导】1.找特殊平行四 边 形 的 特与平行四边形的关系吗？【问题探究二】菱形性质平行四边形菱形性，从边、角和对角线三个方面寻求，矩形是角的方面阅读教材本节中的第 1 个“思考”,思考、讨论、合作交流后解决下列问题：1.由于菱形是特殊的四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，除此之外，他还 有其他特殊的性质，结合平行四边形的性质懂得探求过程，你认为应该从哪几个方 面探求菱形的性质？2.将一张矩形的纸片对折再对折，然后沿着图 中的虚线剪下
3、，再打开，就得到了一个菱形由此可以发现菱形的四边形有什么关系？3.如图，四边形 ABCD 是菱形，所以它也是平行四边形，AB= ,AD= ,又根据菱形的定义，AD=AB,AD BC CD AB.4.由问题 2 中剪出的菱形，展开后，你能发现它的对角线之间有什么结论吗？5.请证明上述结论.有特殊性的平行四边形，所以菱形就不用考虑其角，而从边和对角线考虑.2.菱形的面积是两条对角线乘积的一半， 该结论可以在今后的计算中应用.班级 姓名 第 小组【归纳总结】菱形的四条边 ，菱形的对角线 ，并且每条对角线平 分一组对角.菱形是轴对称对称图形，对称轴是 .几何语言表述四边形 ABCD 是菱形， .【讨论
4、】通过例 3，你发现菱形除了用平行四边形计算面积的方法外，还可以用什么方法来计算吗？【合作探究】互动探究 1：菱形和矩形都一定具有的性质是（）A对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角 互动探究 2：如图菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, 且 AC=8,BD=6,过点 O 作 OHAB,垂足为 H,求点 O 到边 AB 的距离 OH 的值【方法归纳与交流】因为菱形对角线互相垂直，从而出现 三角形，可以利 用直角直角三角形求线段的长度以及相关的的面积、周长等.互动探究 3：在如图菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，E、F 分别是
5、AB、BC 的中点求证：OE=OF互动探究 4：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且1DE=AC，连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F.2（1）求证：OE=CD；（2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60，求 AE 的长【问题生成】【整理收获】班级 姓名 第 小组【导学测评】【教(学)反思】基础题初显身手1下面性质中，菱形不一定具有的是（）A 对角线相等B 是中心对称图形C 是轴对称图形D 对角线互相平分2. 菱形的对角线长分别为 6 和 8, 则这个菱形的周长是 ， 面积是.3按图示的虚线折纸，然后连接 ABCD可得菱形，由此可以得A到 的四边形是菱形BDC能力题挑战自我4.菱形的周长为 20 cm，两邻角的比为 1:2，则较短对角线的长是 ；一组 对边的距离是 5.以菱形 ABCD的钝角顶点 A引 BC边的垂线，恰好平分 BC，则此菱形各角是 6.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别为边 BC，CD 的中点，连接 AE、AF，AE 和 AF 有怎样数量关系？说明理由.拓展题勇攀高峰7.如图所示，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，DAB=60，点 E 为 AB 中点，点 F 是AC 上一动点，求 EF+BF 的最小值（提示：根据轴对称的性质）
