《9.5 三角形的中位线2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.5 三角形的中位线2.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学实验：中点四边形实验目的：通过画图、折纸、计算机模拟等操作，研究四边形的“中点四边形”。并四边形透明纸片在活动与思考中，进一步理解特殊四边形的性质与判定，发展推理能力。实验准备：各种类型的四边形透明纸片，刻度尺，量角器，剪刀，装有几何画板软件的计算机。实验内容及步骤中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，称为该四边形的“中点四边形”1、特殊四边形的“中点四边形”v （1）画图：剪下实验手册附录8最右侧一列分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形的透明纸片，分别画出这些特殊四边形的“中点四边形”。v （2）猜想：平行四边形、矩形、菱形、正方形的“中点四边形”分别是那种特殊的四边形
2、？v （3）验证：通过折纸，验证所画的“中点四边形”与（2）中的猜想是否一致。结论四边形中点四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形矩形正方形正方形2、一般四边形的“中点四边形”v （1）画图：剪下附录8中其余8张透明纸片，分别画出它们的“中点四边形”v （2）猜想：（1）中所画的“中点四边形”分别是哪种特殊的四边形？（3）验证：通过折纸，验证所画的“中点四边形”与（2）中的猜想是否一致。（4）思考：借助刻度尺、量角器等工具分别度量（1）中的四边形的边、角、对角线。你有什么发现？3、计算机模拟操作 利用几何画板软件画四边形ABCD，构造四边形ABCD的“中点四边形EFGH”.（1）连接对角线AC
3、、BD，度量AC、BD及“中点四边形EFGH”的各边长。你有什么发现？（2）拖动四边形ABCD的任一顶点，观察“中点四边形EFGH”的变化，试猜想：当四边形ABCD满足怎样的条件时，“中点四边形EFGH”分别为矩形、菱形、正方形？结论：四边形中点四边形一般四边形平行四边形对角线互相垂直矩形对角线相等菱形对角线相等且互相垂直正方形4、证明你的结论v 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。v 求证：四边形EFGH是平行四边形。 v 2、已知：如图，在四边形ABCD 中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。v 求证：四边形EFGH是菱形。v 2、已知：如图，在四边形ABCD 中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。求证：四边形EFGH是菱形 3、已知：如图，在四边形ABCD 中，ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点。求证：四边形EFGH是矩形5、拓展延伸分析：由题知：四边形KIHJ是四边形FBCG的中点四边形，所以四边形KIHJ的形状取决于四边形FBCG的对角线FC、BG是否相等，是否垂直。小结：通过本节课的学习你有何收获？
