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1、成都七中育才学校2015届初二下期数学第十六周周练习班级：八年级 班 学号： 姓名： A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1 将提公因式后，另一个因式是（ ）ABCD2 化简下列各式，结果不为整式的是（ ）ABCD3 下列命题中，是真命题的是（ ）A邻补角的平分线互相垂直B若，则与互为邻补角C若两个角相等，则这两个角为对顶角D同位角都相等（第4题图）12344 如图，下列结论正确的是（ ）ABCD无法比较以上四个角的大小5 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D正方形6 已知菱形的周长为，两个邻角的比是，则这个菱形的较短对角线的长为（ ）A
2、BCD7 平面直角坐标系中的点（，）关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）120-1A 120-1B 10-1-2C 120-1D8 已知不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD9 若，且，则（ ）A6B10C12D1410 若，且，则的值为（ ）A1B2CD题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分）11 一块长方形地基，长为75米，宽为30米，把它画在比例尺为的图纸上，长应是 ，宽应是 。12 已知关于的方程的解是，则 。13 已知关于的方程会产生增根，则 。14 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。15 已知，则 。
3、二、解答题：（共50分）16 （每小题4分，共20分）（1）解不等式组；（2）因式分解：；（3）解方程：；（4）；（5）化简分式：，并从中选一个你认为合适的整数代入。17 （6分）不解方程，判断方程的根的情况：（1）； （2）；18 （7分）关于的一元二次方程的两个根相等，求的值。19 （7分）某超市规定，凡一次购买大米180以上可以按原价打折出售，购买（包括）以下只能按原价出售。小明家到超市购买大米，原计划买的大米只能原价付款，需500元；若多买，则按打折价格付款，所付的钱恰好也是500元。（1）求小明家原计划购买大米的数量（）的范围； （2）若按原价购买与打折购买的款相同，那么小明家原计划
4、购买多少大米？20 （10分）如图，在中，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、。ABCDFGE（第20题图）（1）求证：；（2）求证：四边形为菱形；（3）若，则四边形的周长为多少？B卷（共50分）一、填空题：（每小题6分，共18分）21 若多项式有一个因式是，则这个多项式的另一个因式为 。ABCOxy（第24题图）22 如果、的值满足，（、均不为0），则代数式的值等于 。23 若方程的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为 。24 如图，已知边长为的正三角形，两顶点、分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点在第一象限，连接，则的长的最大值是 。二
5、、解答题：（共26分）25 （12分）5月份，某品牌衬衣正式上市销售。5月1日的销量为10件，5月2日的销量为35件，以后每天的销量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少10件，直至5月31日销售量为0。设该品牌衬衣的日销售量为（件），销售日期（日），与之间的干洗如图所示。（1）写出关于的函数关系式（注明的取值范围）；pn101310（件）（日）（第25题图）（2）晶研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期。请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？26 （14分）（1）线段上任取一点，分别以和为边作等边三角形，试
6、回答可看做哪个三角形怎样旋转得到（不用说明理由）？（2）线段上任取一点，分别以和为边作正方形，连接，为中点，连接并延长交于，连接，猜测和的关系，并说明理由； （3）在（2）的基础上将正方形绕点旋转，其它条件不变，猜测和的关系，并说明理由。AAABBBCCCDDDEEEFFMMNGG（第26题图）图1图2图3补充题一、填空题：（每小题3分，共18分）1 设是方程的两个实数根，则的值为 ABOMxyN第24题图2 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 3 如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 4 已知是一
7、元二次方程的一个实数根，那么代数式的值为_ _ m1m2ABOxy（第22题图）5 己知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么的值是为 6 如图，点A是反比例函数：在第一象限上的一点，点B与A关于x轴对称，且=4，与关于y轴对称，那么图象的解析式为 二、解答题：（共32分）7 （6分）已知关于的一元二次方程。（1） 若是方程的一个根，求方程的另一根及的值；（2） 若是方程的两个不同的实数根，、满足=0，求的值。8 （6分）已知关于的方程。（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。9 （6分）已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长。10 （8分）关于的方程是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程中二次项系数肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程。你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论。11 某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）
