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1、高二数学选修11测试试题一、选择题：（每题5分，共50分） （ ）1. “是真命题”是“是真命题”的（ ）。A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （ ）2.在下列命题中，真命题是（ ） A. “x=2时,x23x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题; C.若acbc,则ab; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题（ ）3.已知P:（2x3）21, Q:x(x3)0, 则P是Q的（ ）A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件（ ）4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|P
2、A|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )A.1,4; B.2,6; C.3,5 ; D. 3,6.（ ）5. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）A.a=3,b=3或a=4,b=11 ； B.a=4,b=1或a=4,b=11 ； C.a=1,b=5 ； D.以上都不对（ ）6.曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点坐标为（ ） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4)（ ）7.函数f(x)=x3ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.
3、a3 ； C.a3； D.a3（ ）8.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k5 ； C.k5； D.以上答案均不对 （ ）9.函数y=xcosxsinx在下面哪个区间内是增函数（ ） A.(； B.； C.； D.（ ）10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为( ) A.； B. ； C. ； D.二、填空题：（每题7分，共35分） 11. 命题：若a=0或b=0，则ab=0的逆否命题是 。12.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为_13.函数f(x)=(ln2)log2x5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函
4、数为_14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为_15.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为_16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_17.过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程是 三、解答题： 18.（12分）命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。19. （12分）已知函数f（x）=2ax3+bx26x在x=1处取得极值(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极
5、小值; (2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；(3) 试求函数f（x）在区间3,2 上的最值。20. （13分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的 平均建筑费用为（单位：元）为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）21（14分）一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程22.（14分）已知f（x）=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，f（x）c恒成立，求c的取值范围.
