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1、正比例的意义课标分析烟台市芝罘区文化路小学 盛男一、课标要求义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的
2、有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。二、课标解读（一）借助生活实际，重视概念的理解与应用。正比例是一类常见的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化（即正比例关系）。从本质上说，正比例是函数关系，但小学阶段并不出现函数的概念，而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。这样，一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富；而是为第三学段进一步学习正比例函数，以及学习一般的函数知识做准备。由此，教学中应与实际
3、情境紧密联系，用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容，引导学生从数量之间关系，两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中，要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。（二）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。因此，在教学中，应积极引导学生参与，经历知识形成的过程，体会方法获得的过程。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境观察
4、提问计算比值发现规律得到比例类比拓展”这样一个完整的过程。在“问题情境观察提问”阶段，要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形，从而引出问题：它们的对应边之间有什么关系？在这个问题的引领下逐步研究。当得到比例以后，可以进一步引导学生思考：是不是像这样的“形状相同、大小不同”的图形之间可以找到很多比例？然后出示更丰富的材料：形状相同、大小不同的三角形、平行四边形，大小不同的圆等，让学生根据这些图形上面的的数据写出比例并汇报交流。这样通过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识的形成过程。显然，学生通过不断的抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效
5、的积累。（三）注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的多样性。比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平层面上学习。教学时，需要对知识之间的关系进行梳理、比较，找出它们的联系和区别。例如，用正比例解决问题时，所解决的问题是以前用算术方法解决过得“归一”“归总”问题，用新的方法解决旧的问题，对学生而言，也是一种挑战。教学时，要通过问题解决方法的回忆与比较，使学生明白：用以前的方法解决时，必须先求出“单一量”是多少才能求出结果，而现在只要判断相关联的两个量成什么比例关系，列出比例式，再解比例即可，无需求出具体的比值；以前重点思考“单一量”是多少，现在重点思考问题中的两种量成什么比例关系。通过这样的沟通与比较，可以是学生更清楚地了解知识、方法之间的联系与差别，促进学生构建良好的认知结构和方法系统。
