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1、2.1.1实数一.说说谁“有理”，谁“无理” 以下各数：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.二.请你辨别：如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形图1边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.三、我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为32，国旗通用制作尺寸为长24dm，宽16dcm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？学学老师怎么分析的。四.请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下
2、料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？2.1.2实数一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数B.分数C.无理数 D.不能确定5.面积
3、为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数 D.不能确定二、填空题6.在0.351， ，4.969696, 6.751755175551, 0,5.2333, 5.411010010001中，无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).三、解答题11.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（
4、1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？15.设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.2.2.1实数一.填空题(1)的平方根是_；(2)()2的算术平方
5、根是_；(3)一个正数的平方根是2a1与a+2，则a=_，这个正数是_；(4)的算术平方根是_；(5)92的算术平方根是_；(6)的值等于_，的平方根为_；(7)(4)2的平方根是_，算术平方根是_.二.选择题(1)的化简结果是（ ）A.2 B.2 C.2或2 D.4(2)9的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. (3)(11)2的平方根是A.121 B.11 C.11 D.没有平方根(4)下列式子中，正确的是（ ）A.B.=0.6 C.=13D.=6(5)72的算术平方根是（ ）A. B.7 C. D.4(6)16的平方根是（ ）A.4 B.24 C. D.2(7)一个数的算术平方根
6、为a，比这个数大2的数是（ ）A.a+2 B.2 C.+2 D.a2+2(8)下列说法正确的是（ ）A.2是4的平方根 B.2是(2)2的算术平方根 C.(2)2的平方根是2 D.8的平方根是4(9)的平方根是（ ）A.4 B.4 C.4 D.2(10)的值是（ ）A.7 B.1 C.1 D.7三、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.（1）他
7、们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？2.2.2实数一.判断题(1)0.01是0.1的平方根.( )(2)52的平方根为5.（ ）(3)0和负数没有平方根.（ ）(4)因为的平方根是,所以=.（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）二.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.(2)3 B.33 C.a0 D.（a2+1）(2)等于（ ）A.a B.a C.a D.以上答案都不对3）如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=m B.a=m2 C.=m D.=m(4)若正方形的边
8、长是a,面积为S，那么（ ）A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a= D.S= 三.填空题（1）若9x249=0,则x=_.(2)若有意义，则x范围是_.(3)已知x4+=0,那么x=_,y=_.(4)如果a0,那么=_,()2=_.四.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）五.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.六.甲乙二人计算a+的值，当a=3的时候，得到下面不同
9、的答案：甲：a+=a+=a+1a=1.乙：a+=a+=a+a1=2a1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2.3.1实数情景再现：夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？请你来帮他计算，好吗？一.判
10、断题(1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ）(2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）(3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a是b的立方根，那么ab0.（ ）二.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_.(2)=_， ()3=_(3)的平方根是_. (4)的立方根是_.三.选择题(1)如果a是(3)2的平方根，那么等于（ ）A.3B.C.3D.或(2)若x0，则等于（ ）A.xB.2xC.0D.2x(3)若a2=(5)2,b3=(5)3,则a+b的值为（ ）A.0B.10C.0或10D.0或10（4）如图1：数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（
11、）A.13 B.13C.2 D.2（5）如果2(x2)3=6,则x等于（ ）A.B.C.或D.以上答案都不对四.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=R3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(取3.14,精确到0.1)2.3.2实数一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 4.如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1二、填空题6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x0，则=_,=_.10.若x=()3，则=_.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3）
