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1、上海中考网 2012学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷答案要点与评分标准说 明：1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2.第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.3.第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数；4.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题解答的实质，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5.评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题
2、：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.C； 2.C； 3.B； 4.C； 5.A； 6.D.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.（或者）； 8.； 9.； 10.；11.下降； 12.； 13.（4,2）； 14.相离；15.； 16.； 17.； 18.三、简答题（本大题共7题，满分78分）19.解：=（6分）.（2+1+1）分20.解：过点作，交于，交于（如图8）.（1分） 四边形，在边上，.（1分） 得 ADGABC.（1分），.（1分）在ABC中，.ABCDEFG图8PH .（1分），.又， .（1分）由，得.（1分）解得 . （1分）.（1分）定义域为.（1分
3、）21.解：（1），ADEABC.（1+1分） ，. .（1分）又，.解得 .（1分） .（1分）（2）向量，向量，向量.（1分） ，.（1分），. （1分） 向量. （2分） 22.解：（1）过点作，垂足为点. （1分）OEFG图10H 小球在最高位置和最低位置时的高度差就是的长. 根据题意，可知.（1分） 在中， . （2分） .（2分） （2）联结.（1分）在中，.（1分） .（2分）23.解：（1），.（1分）ABCDEF 图11 平分，. ，. （1分） 又，DCFFCB. （1分） .（2分） ，. （1分）（2）在中，由，易得，.（1分）过点作，垂足为（如图11-2）. 在RtB
4、CH中，.（1分） . 设（备注：也可以设），在RtBDE中，.由，可得. （1分）由，易得，又，. 方法1：.（1分），ABC 图11-2FHDE. （1分）解得.即.（1分）方法2：HCFEFD. （1分）. 将，代入上式，得. （1分）解得 .即.（1分）24.解：（1）由抛物线经过，得（1分） 解这个方程组，得 （1分） 因此，所求的抛物线的表达式为.（1分） 由，易得顶点的坐标为（，）.（1分）D109（2）因为点是将抛物线沿轴向上876平移（）个单位所得新抛物线与轴的交点.5 所以，点必定在点的上方（如图12-1）， A4得 .（1分）23ACD是等腰三角形，.（1分）1 在RtA
5、OC中，由勾股定理可得C-25-1-1-25-43-3-5-6653421O .图12-1，.（1分） 点的坐标为（，）.（1分）（3）因为点在抛物线的对称轴上，故可设点的坐标为（，）. 由题意知：，.图12-2过点作，垂足为.，.，.，. 当点在第二象限时（如图12-2），.故而可得点的坐标为（，）.（1分）备注：若点在第一象限，其坐标也是（，），下同.点（，）恰好在上，.整理，得 .解得 ，（舍去）.图12-3故可得点（，）.（1分）当点在第三象限时（如图12-3），.由此可得点的坐标为（，）（1分）（，）在抛物线上， .整理，得 ，解得（舍去），.故而可知（，）. （1分）25.解：（1
6、）方法1：联结、（如图13-1），易得.在中，. （1分）BOADE图13-1C，AOBAOC. . （1分）又 ，.，AODCOE.（1分）. （1分）BOADE图13-2CNM方法2：在中，. （1分）过点分别作，垂足分别为、（如图13-2），. 由 易得 ，.（1分），即 .，ODMOEN. （1分）. （1分）BOADE图13-3C（2）如图13-3，在BOC中，由，得 ，. . （1+1分），是圆心，. （1分）AODCOE，.（1分）.（1分）若使用锐角三角比或其他方法，请参照评分.（3）当点在弦上运动时，四边形的面积不变.理由如下：（1分），BOADE图13-4C，（1分）又，AOC是等边三角形.（1分）由（1）中的AODCOE，可知.（1分） 过点作，垂足为，易得， . （1分）小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网
