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1、九年级上册第一章证明（二） 1.1.1你能证明它们吗？（学案）【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理。【重点】了解所学公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。【难点】证明等腰三角形性质时辅助线做法。【学习过程】一、 初生牛犊不怕虎，让我来探索：1、前置准备：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。2、列举我们已知道的公理：、（1）公理：同位角 ，两直线平行。（2）公理：两直线 ，同位角 。 （3）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）（4）公理：
2、 的两个三角形全等。 （简称 ，字母表示 ） （5）公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母表示 ）（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。探索一：三角形全等的判定1、 判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？推论: （简写为： ）你能证明吗？已知：在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF，求证：ABCDEF探索二：等腰三角形的性质定理1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等 ）已知：如图，在ABC中，ABAC，求证：BC证明一：取BC的中点D，连接AD2、推论：等腰三角形的顶角的 、底边上的 、底边上的 互相重合
3、（简称： ）3、请证明：推论2：等边三角形的三个角都是 ，并且每个角都等于 。二、我的课堂我做主1、在ABC和DEF中，以下四个命题中假命题是【 】A、由AB=DE，BC=EF，B=E，可判断ABCDEF； B、由A=D，C=F，AC=DF，可判断ABCDEF； C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断ABCDEF； D、由A=D，B=E，AC=EF，可判断ABCDEF。2、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.3、如图，已知：，AB=C
4、D，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.4、若等腰三角形中有一个角等于50，则等腰三角形的顶角度数为 。5、如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF，判断AD是ABC的中线还是角平分线？ABED FC说明你的理由。ABDEC6、已知如图，ABC中ABAC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE三、看我有多棒1、在ABC和中，AB=BC=AC=A=B=C=，下列条件中，不能保证ABC的是（ ） A B C D2、（1）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为
5、 。（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。3、如图1线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件 ，使OABOCD4、如图2，ABC中ABAC，点在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为 ABCD图2DCOAB图15、已知等腰三角形的两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为 6、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AEBC。求证：AEFBCD，ABFD EC 图3EFCD中考真题：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）B=2BCE四、学而不思则罔，本节课我的反思：
